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课件网) 智慧广场 学 习 目 标 01 经历组合规律的探究过程，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。（重、难点） 02 在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 情 境 导 入 从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法。 新 课 探 究 有6种方法： ①小丽-小军 ②小军-小杰 ③小杰-小阳 ④小阳-小军 ⑤小阳-小丽 ⑥小杰-小丽 怎样有序地找出所有的组合方法 提示 小军和别人组合的时候，因为小丽已经跟小军组合过了，所以就不需要小军和小丽组合了。 我这样找： 小丽 小军 小杰 小阳 小军 小杰 小阳 小杰 小阳 3＋2＋1＝ 6 （种） 我用A、B、C、D分别代表4名同学，连一连，数一数，再算出共有多少种不同的方法。 A B C D · · · · 3＋2＋1＝ 6 （种） 这两种方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰…… 总结 1.解决组合问题时，要有序、全面地考虑，才能做到不重复、不遗漏。 2.可以用列举法、数线段法和定点连线法解决组合问题。 如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？ 我这样想： A B C D E B C D E C D E D E 4＋3＋2＋1＝ 10 （种） 如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？ 学生人数 2 3 4 5 示意图 各点之间的线段条数 组队方案 1 2＋1 3＋2＋1 4＋3＋2＋1 1 3 6 10 提示 仔细观察，各点之间的线段条数与学生人数的对应关系。 从中你发现了什么规律？ 从n（n是自然数，且n≥2）个不同的事物中任意取出2个进行组合，有[n×（n－1）]÷2种不同的组合方法。 5 小 结 知识点1 1.列举法 一、组合与事物的顺序无关 二、解决组合问题的方法 2.数线段法 3.定点连线法 知识点2 1. 爸爸要给小芳买2个玩具，她有多少种选择？ 3＋2＋1＝ 6 （种） 答：她有6种选择。 2.某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？ 4＋3＋2＋1＝ 10 （种） 答：有10种不同的选法。 乐乐和爷爷、奶奶、爸爸和妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两个人之间都要下1盘。到现在为止，爷爷下了1盘，奶奶下了3盘，妈妈下了3盘，爸爸下了4盘，那么乐乐下了（ ）盘。 A.1 B.2 C.3 D.4 C 同学们，再见！ 同学们，再见！
