7.2.1平行线的概念 教案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.2.1 平行线的概念 一、教学目标 1.了解平行线的概念，能叙述平行公理以及平行公理的推论； 2.能叙述平行线的概念，通过观察实际模型，直观感知并记住基本事实(即平行公理)； 3.会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4.通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：了解平行线的概念，能叙述平行公理以及平行公理的推论； 难点：会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 三、教学过程设计 环节一 复习回顾 【回顾】前面我们学过的两条直线有怎样的位置关系？ 答案：两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形). 【思考】生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下. 教师引导，让学生举例说出相交以外的情形，最后教师给出实际生活中平行线的例子. 设计意图：复习旧知识，引入新知识. 环节二 探究新知 观察思考：请同学们阅读教材11页思考部分，通过观看动画，回答问题. 旋转过程中，直线a与直线b有没有不相交的位置呢？ 答案：存在 这时，我们就说直线a与直线b平行. 记作： a//b 教师通过动画演示，让学生感受同一平面内两条直线的位置关系，不重合的两条直线位置关系：相交和平行. 设计意图：学生通过观察、思考，直观理解平行线的概念. 【归纳】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的定义包含三层含义: ①“在同一平面内” ，是前提条件. ② “不相交”，就是没有交点. ③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段. 设计意图:归纳总结，深入理解平行线概念. 【做一做】判断下列说法是否正确： (1)两条不相交的直线叫平行线. × (2)没有公共点的两条直线是平行线. × (3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线. × 解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提.(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行. 教师设置抢答环节，学生主动回答问题，巩固对平行线概念的理解. 设计意图：在具体情境中考查学生对概念理解的掌握程度. 【思考】在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线. 你还能举出其他例子吗 设计意图：巩固平行线的概念同时感受数学与生活密切相关. 可以借助直尺和三角尺画平行线，如图,保持直尺不动，沿直尺推动三角尺，分别画直线a，b，则a//b. 设计意图：给出了画平行线的一种方法，为后续画平行线打下基础. 【思考】转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？ 答案：有且只有一个 教师演示动画，学生观察、思考，作答. 【思考】如何过直线外一点，画已知直线的平行线呢？能画几条？ 教师提出问题，引出过直线外一点，画已知直线平行线的画法. 设计意图：引导学生探究同一平面内两直线的位置关系. 【思考】如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？ 答案：有且只有一条 让学生分组动手操作，尝试画出过点B的平行线，教师巡视，各小组完成情况，对于有困难的学生进行提示，最终讲师板书解答过程. 【总结】过已知直线外一点画直线的平行线的步骤： ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线 【思考】如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ 答案：有且只有一条 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 让学生动手操作画过点C的平行线，通过画过点C与过点B的平行线，让学生感受平行公理，最后教师给出平行公理的文字语言. 【思考】直线b与直线c平行吗？ 教师引 ... ...