绝密★启用前 二〇二五年初中毕业与升学考试 第一次调研考试数学试题 一、单选题（每小题3分，计24分） 1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（ ）． A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧 2．与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 3．方程x2＋x－1＝0的一个根是（ ） A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 5．若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（ ） A．﹣1 B．1或﹣1 C．1 D．2 6．二次函数图象如图，下列正确的个数为（ ） ①；②；③；④有两个解m，n，当时，，；⑤当时，y随x增大而减小． A．2 B．3 C．4 D．5 7．在中，，，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A．320cm B．395.2cm C．297.8cm D．480cm 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．100件外观相同的产品中有6件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ． 10．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 ． 11．阅读作图过程，并解答问题： ①以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于点； ②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线． 如图，已知，点为射线上一点，过点作于点，点在边上，连接，若，当的长取最小值时，的面积为 ． 12．在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为 cm． 13．若一元二次方程x2+2x-k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ． 14．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是 ． 15．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值是 ． 16．如图，在四边形中，平分，，为的中点，与相交于点.若，，则的长为 . 17．如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 ． 18．如图，在矩形中，，将矩形绕顶点旋转得到矩形，点恰好落在矩形的边上，则扫过的部分（即阴影部分）面积为 ． 三、解答题（共9题，计96分） 19．计算： 20．为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足． 请根据所给信息，解答下列问题： 甲组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 a b 5 （1）求统计表中a，b的值； （2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果； （3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
