(课件网) 第七章 相交线与平行线 7.4 平移 数学人教版（2024）七年级下册 1.理解平移的概念及其性质; 重点 难点 2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计; 3.经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质; 4.进一步发展空间观念，增强审美意识. 思考：（1）这些图案有什么共同特点？ 这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的. （2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？ 思考：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了. 思考：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移. 平移的概念： 思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？ 形状_____，大小_____，位置_____. 不变 不变 改变 观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？ A B C A' B' C' 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 归纳 下列生活现象中，是平移现象的是( ) A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动 C 做一做 将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形. 将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同. A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？ AA′∥BB′ AA′=BB′ 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？ 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 归纳 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 例1 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段c，可由线段b向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到.或由线段b先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到. 例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'. A B C A' B' C' 连接A'A;过点B，作l∥AA'，在l上截取BB' =AA' 同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求. l 平移作图的一般步骤： (1)确定平移的方向和距离； (2)确定构成图形的关键点(线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点)； (3)按照平移的方向和距离平移各个关键点； (4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形. 归纳 利用平移可以设计出美丽的图案： 选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计. 操作 1.下列各组图形，不能通过基本图形平移得到的是( ) A. B. C. D. C 2.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ C′ B′ C′′ B′′ 位置相同 3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′ ... ...
