湘教版2024—2025学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2024—2025学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a3）3＝a9 B．a3 a4＝a12 C．a2+a3＝a5 D．（a2b2）2＝a2b4 2．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 4．如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断a∥b的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠1+∠3＝180° 5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（b+a） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（a﹣b） 6．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数，且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 7．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打几折销售．（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥|b，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．50° B．40° C．30° D．45° 9．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．若关于x的不等式组的解集只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．10＜a≤12 B．10≤a＜12 C．9≤a＜10 D．9＜a≤10 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若2m＝3，2n＝5，则22m+n＝ 　 　 ． 12．比较大小： 　 　 ． 13．若（m+1）x|m|﹣5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为　 　 ． 14．如图：AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为　 　 ． 15．若x2﹣（k﹣2）x+9是完全平方式，则k＝　 　 ． 16．若计算（2+x2+mx3）（1﹣5x）的结果不含x3项，那么m的值为 　 　 ． 第II卷 湘教版2024—2025学年七年级下册数学期中考试模拟试卷 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算0． 18．计算： （1）解不等式并把解集在数轴上表示出来：x﹣2（x﹣1）≥1； （2）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解． 19．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+2a（a﹣3b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝1，b＝2． 20．已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣6． （1）求a的值，并求这个正数； （2）求10a+7的立方根． 21．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB． 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）， ∴DG∥AC（　 　 ）， ∴∠2＝∠　 　 （　 　 ）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　 （等量代换）， ∴EF∥CD（　 　 ）， ∴∠AEF＝∠　 　 （　 　 ）． ∵EF⊥AB（已知）， ∴∠AEF＝90°　 　 ）， ∴∠ADC＝90°　 　 ）， ∴CD⊥AB（　 　 ）． 22．如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数． 23．剑桥三中某班为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动 ... ...