1.1 幂的乘除小节复习题 题型一 同底数幂的乘法 解题技巧提炼 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即am an＝am+n（m，n是正整数）． 同底数幂的乘法的性质也适用于三个及以上的的同底数幂相乘， 即am an ap＝am+n+p（m，n，p都是正整数）． 1．计算：（﹣a）2 a4的结果是（ ） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 2．已知xa＝2，xb＝5，则xa+b等于（ ） A．7 B．10 C．20 D．50 3．在等式a2 （﹣a） （ ）＝a11中，括号内的代数式应是（ ） A．a8 B．（﹣a）8 C．﹣a8 D．（﹣a）9 4．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 5． 下列运算中，错误的个数是（ ） （1）a2+a2＝a4；（2）a2 a3＝a6；（3）an an＝2an；（4）﹣a4 （﹣a）4＝a8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各式计算结果为a7的是（ ） A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5） C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6 a （﹣a5） （﹣a6） （﹣a）7 （﹣a）2． 题型二 同底数幂的乘法的逆运算 解题技巧提炼 1、同底数幂的乘法性质可以逆用，即am+n＝am an（m，n是正整数）． 2、当指数是和的形式时，考虑逆用同底数幂的乘法的性质. 1．已知7x＝y，则7x+1＝（ ） A．x B．1+y C．7+y D．7y 2．若xm＝4，xn＝8，则xm+n＝（ ） A．32 B．16 C．4 D．64 3．已知a+2b﹣3＝0，则3a 32b＝（ ） A．24 B．27 C．54 D．81 4．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则2x+y+z的值为 ． 5．若am＝4，am+n＝12，则an＝ ． 题型三 幂的乘方 解题技巧提炼 1、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n＝am n（m，n是正整数）． 2、幂的乘方的性质可推广为: [（am）]p＝am n p（m，n，p都是正整数）． 3、运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 1．计算（﹣m2）3的结果是（ ） A．﹣m6 B．m6 C．﹣m5 D．m5 2．计算：（﹣x3）2＝（ ） A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5 3．下列计算正确的是（ ） A．a3+a4＝a7 B．（a2）3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．a4 a3＝a12 4．已知（a2）m＝a6，那么m＝ ． 5．计算： （1）（m2）3＝ ； （2）（104）3＝ ； （3）（5n）3＝ ； （4）[（﹣7）2]3＝ ； （5）（b2n+1）2＝ ． 6．已知x2n＝5，则（x2n）2﹣（x2）n的值为 ． 7．若52x+1＝125，则（x﹣2）2022的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022 题型四 幂的乘方的逆运算 解题技巧提炼 1、幂的乘方性质可以逆用，即am n ＝ (am )n ＝ (an )m（m，n是正整数）． 2、当指数是积的形式时，考虑逆用同底数幂的乘法的性质. 1．若am＝3，an＝2，则a2m+n的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．18 2．已知2x+y＝2，则4x 2y的值为（ ） A．32 B．16 C．4 D．2 3．已知x3n＝5，则2x9n＝ ． 4．已知，则32a×9b＝ ． 5．已知x﹣3y+2＝0，则2x+y 4y﹣x＝ ． 6．已知x3n＝3，求（﹣2x2n）3+4（x2）3n的值． 7．（1）已知273×94＝3x，求x的值． （2）已知10a＝2，10b＝3，求103a+b的值． 8．（1）am＝2，an＝3，求a2m+n的值； （2）若16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2025． 题型五 积的乘方 解题技巧提炼 1、把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）n＝an bn（n是正整数） 2、积的乘方的性质也适用于三个及以上的因式的积的乘方，即（ab c）n＝an bn c n （m，n，p都是正整数）． 3、运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 1．计算（﹣3a2）3，正确的是（ ... ...
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