2025年中考模拟试卷（一） 数 学 (满分120分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.计算（-3）×（-2）的结果是 -6 B. 6 C. - D. 2.如图所示的几何体俯视图为 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行.小明画出了如图所示的线段，并用量角器测量∠1，∠2的度数，解决这个问题所应用的数学原理是 A.两点确定一条直线 B. 两直线平行，同旁内角互补 C.同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 5.关于的不等式组的解集为 B. C. D. 6.如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，点C，D，E恰好在一条直线上.若CD=2,BC=1，则AC的长为 A. B. C. D. 7.法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系，可以将几何问题转化为代数问题来研究.这种解决问题的数学思想是 A.类比 B.数形结合 C.分类讨论 D.一般到特殊 8.若点A（，），B（，），C（6，）三点都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 9.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是弧AC的中点，连接AC，BC，DC，若∠ACD=30°,则∠B的度数为 A. 30° B.45° C. 60° D.75° 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=，以点B为圆心，AB为半径画弧交AC于点E，连接BE，则图中阴影的面积为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.分解因式：= . 12.长征五号B运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，起飞推力约1078吨，已知1吨起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力用科学记数法表示为 N. 13.科学技术是第一生产力，是一个国家综合实力的重要标志.某校举行科技创新选拔赛，下表是甲,乙，丙，丁四个小组在选拔赛中取得成绩的平均数与方差.若要从中选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参加市级大赛，应选的小组是 . 甲 乙 丙 丁 平均数 88 92 92 88 方差 0.9 1.5 1 1.8 14.某班举行阅读活动需购买甲,乙两种书签作为奖品，已知购买5张甲种书签和3张乙种书签需要190元，购买2张甲种书签比1张乙种书签多花费10元，设甲种书签每张元，乙 种书签每张元，根据题意可列方程组 为 . 15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕着点C旋转，连接BF，点G恰好落在BF上时，连接DF，AE，AE交BF于点H.若AB=10，DF=2,则AH的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算： （2）解分式方程： 17.（本题8分）如图，在□ABCD中，AC为对角线. （1）尺规作图：按要求作出图形：①作边BC的中点E；②连接AE并延长交DC的延长线于点F；③连接BF（保留痕迹，不写作法）； （2）若AC⊥AB，求证：四边形ACFB是矩形. 18.（本题7分）随着旅游旺季的来临，某酒店入住客人不断增多.现酒店需要订购一批两种规格的洗漱用品，经理计划采购A，B两款洗漱用品共24箱（采购数量只能为整箱）.已知某公司报价A款洗漱用品1700元/箱，B款洗漱用品1300元/箱.若本次采购预算最高为32400元，则共有几种采购方案？并写出具体方案. 19.（本题9分）习总书记说：“青山绿水就是金山银山”，环境保护日益受到重视.某校为了培养学生的环保意识，结合社团活动开设了一系列环保课程.根据对不同环保课程的报名数据绘制了下面两幅不完整的统计图. （1）该校报名参与环保课程的学生一共有 名，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，请求出“绿色出行”对应的圆心角度数； （3）为了进一步提升学生水资源保护的意识，学校从参与“水资源保护 ... ...
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