2024-2025学年第二学期阶段评估 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题：本大题共有10小题，每道小题各3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 如图所示的物体，从上面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴没有交点，则a的值可以是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 6. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），则从闭合到打开B，D之间的距离减少了（ ） A. 25 mm B. 20mm C. 15 mm D. 8mm 8. 同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法：如图． （1）作线段，分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C； （2）以点C为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点D； （3）连接，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 10. 如图，搭建一座蔬菜大棚，横截面形状为抛物线（单位：米），施工队计划在大棚正中搭建一个矩形脚手架，已知，则脚手架高为（ ） A 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米 二．填空题：本大题共有5小题，每道小题各3分，共15分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 若α，β是一元二次方程的两个根，则的值为_____． 12. 如图所示，在中，延长斜边到点C，使，连接，若，则的值为_____． 13. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则_____． 14. 如图，四边形ABCD 是菱形， 于点H ，则线段BH的长为_____． 15. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以，为边，作矩形，与相交于点H．若，，则_____． 三．解答题：本大题共有6小题，共55分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 16. （1）解方程：． （2）计算：． 17. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图． 分数x（分） 频数（人） 频率 90≤x＜100 80 a 80≤x＜90 60 0.3 70≤x＜80 0.18 60≤x＜70 b 012 （1）请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图； （2）竞赛成绩在80分以上（含80分）记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀； （3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率． 18. 如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点F，连接交于点E，并延长交的延长线于点G． （1）若，求证：． （2）若，求的长． 19. 如图，某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量一古 ... ...
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