2025年河南省许昌市襄城县名校联盟中考数学一模试卷（含答案）

2025年河南省许昌市襄城县名校联盟中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果零上记作，那么零下记作( ) A. B. C. D. 2.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占，将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 4.马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是( ) A. 主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相同 C. 左视图和俯视图完全相同 D. 三视图各不相同 5.不等关系在生活中广泛存在如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度图中两人的对话体现的数学原理是( ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6.如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则 与的相似比是( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7.月日是国际数学节某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是( ) A. B. C. D. 8.若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，是等边三角形的外接圆，点是的中点，连结，以点为圆心，的长为半径在内画弧，阴影部分的面积为，则等边三角形的边长为( ) A. B. C. D. 10.兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组，的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的，的值满足( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.请写出的一个同类二次根式_____． 12.某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为_____分 13.不等式组的解集是_____． 14.如图，在边长为的等边三角形中，是中线，将绕点顺时针旋转得到，连接，则 _____． 15.如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点在的延长线上，，连接． Ⅰ线段的长为_____； Ⅱ若为的中点，则线段的长为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 化简： 17.本小题分 为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平现从七年级共名学生中随机抽取名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定成绩用表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下． 信息一：体育成绩的人数频数分布图如图． 信息二：美育成绩的人数频数分布表如下． 分组 人数 信息三：位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下共个点． 根据以上信息，回答下列问题： 填空： _____； 下列结论正确的是_____；填序号 体育成绩低于分的人数占抽取人数的； 参与测评的名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”； 在信息三中，相比于点所代表的学生，点所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升； 请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数． 18.本小题分 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图． 请根据图中信息，求： 反比例函数表达式； 点坐标． 19.本小题分 如图，在中，，． 尺 ... ...