2024-2025学年江苏省南京市联合体八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.彩民小明购买张彩票，中一等奖这个事件是( ) A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3.为了了解我市今年名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了名考生的成绩进行统计，下列说法： 这名学生的成绩的全体是总体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是名． 其中说法正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.分式可变形为( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的对角线相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6.如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需添加的条件是( ) A. B. C. D. 7.如图，将绕点顺时针旋转得到，连结，若于点，，则旋转角为( ) A. B. C. D. 8.如图，在四边形中，，，，是边上一点，且，则的长度是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 10.一个不透明袋中装有个红球、个黑球、个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出_____球的可能性最大选填“红”、“黑”或“白”． 11.有个数据，共分成组，第组的频数分别为、、、，第组的频率是，则第组的频率是 _____． 12.如图， 中，，点在的延长线上，，若平分，则 _____． 13.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是_____． 14.如图，将绕点逆时针旋转到，旋转角为，点的对应点恰好落在边上若，，则旋转角的度数为_____． 15.如图，把含的直角三角尺放置在正方形中，，直角顶点在正方形的对角线上，点、分别在和边上，与交于点，且为的中点，则的度数为_____． 16.如图，在矩形中，，点在上，若平分，则的长为_____． 17.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在轴上，，，，将菱形绕点旋转后，得到菱形，则点的坐标是_____． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，，点为轴上的一个动点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，，，，，． 绕点_____逆时针旋转_____度得到； 画出绕原点顺时针旋转的，点坐标_____；若内一点在的对应点为，则的坐标为_____用含，的式子表示 在轴上描出点，使最小，此时_____． 20.本小题分 已知：如图，在 中，点、分别在、上，且求证：、互相平分． 21.本小题分 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图请解答下列问题： 在这次调查中，该校一共抽样调查了_____名学生； 扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是_____； 请补全条形统计图； 若该校共有名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 22.本小题分 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 精确到； 试估算盒子里白球有 个； 某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合这一结 ... ...
