7.2.2 平行线的判定小节复习题 【题型1 平行线】 1.如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，、、均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺完成以下操作． (1)过点作的平行线． (2)过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点． 2.用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条 直线． 3.在同一平面内有三条不同的直线，若，则a与b的位置关系为（ ） A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 4.在平面上有9条直线，无任何3条交于一点，则这9条直线的位置关系如何？才能使它们的交点恰好是26个，画出所有可能的情况（要求用直尺画正确）． 【题型2 平行公理及其推论】 1.按下列要求画图，只能画出一条直线的是（ ） 过点P画与直线l垂直的直线 过点P画与直线l相交的直线 过点P画与l平行的直线 ① ② ③ A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 2.下列说法正确的是( ) A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 3.如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4.如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，它利用杠杆原理来称物体的质量，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．如图2，是杆秤的示意图，，，经测量发现，则的度数是 度． 【题型3 添加条件使两直线平行】 1.如图，已知，下列条件：①；②；③；④．其中能判断的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，在四边形中，点是延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）． 3.如图，下列条件中，能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，下列条件．①；②；③；④中，能判断直线 的有 ．（填序号即可） 【题型4 补充过程使两直线平行】 1.把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，，，平分，试说明：． 解：因为平分， 所以 （ ） 又因为（ 已 知 ） ， 所以（等量代换） ． 所以 （ ）， 所以（ ）． 又因为（ 已 知 ） ， 所以 （ ）， 所以（ ） 2.已知：如图，，和互余，于点．求证： 请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴（ ）， ∴ ， 又∵和互余（已知）， ∴ ， ∴ （ ）， ∵（已知）， ∴， ∴（ ，两直线平行）． 3.把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．试说明：． 解：∵GH⊥CD（ ）， ∴∠CHG＝90°（ ）． 又∵∠2＝30°（ ）， ∴∠3＝（ ）． ∴∠4＝60°（ ）． 又∵∠1＝60°（ ）， ∴∠1＝∠4（ ）． ∴（ ）． 4.如图，，平分，平分，． 求证：． 证明：平分，平分（已知） _____，_____．（ ） 又，（已知） _____．（等量代换） 又，（已知） _____．（等量代换） ∴．（_____） 【题型5 直接证明两直线平行】 1.如图，已知，交于点D，平分，，求证：． 2.如图，已知，，，试确定直线与的位置关系，并说明理由． 3.已知：如图，，求证：． 4.如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 【题型6 旋转使两直线平行】 1.如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动 s时，木棒平行． 2.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（ ）． A．10° B．20° C．30° D．40° 3. ... ...
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