8.1 中学生的视力情况调查 第1课时 简单随机抽样 1. (2024·镇江)下列调查中,适合普查的是 ( ) A. 长江中现有鱼的种类 B. 某班每名同学的视力情况 C. 某市家庭年收支情况 D. 某品牌灯泡使用寿命 2. 要调查某市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是 ( ) A. 在该市某中学抽取200名女生 B. 在该市中学生中抽取200名学生 C. 在该市某中学抽取200名学生 D. 在该市中学生中抽取200名男生 3. 某出租车公司在“五一”小长假期间平均每天的营业额为5万元,由此推断5月的总营业额约为5×31=155(万元).根据所学的统计知识,你认为这样的推断 (填“合理”或“不合理”). 4. 某校组织全校1565名学生参加垃圾分类知识竞赛(满分为100分).该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数的情况,采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析. (1) 有下列抽样调查方案:① 从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本;② 从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本;③ 从全校随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.其中,抽取的样本最具有代表性和广泛性的是 (填序号). (2) 该校数学兴趣小组根据由简单随机抽样的方法获得的样本,绘制出如下统计表(90分及以上为优秀,60分及以上为及格,学生竞赛分数记为x分): 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 83.59分 95% 40% 100分 52分 分数段/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频 数 5 7 18 30 40 ① 样本数据的中位数所在分数段为 ; ② 估计全校1565名学生中竞赛分数达到优秀的学生人数. 5. PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数.在一年中,最可靠的一种观测方法是 ( ) A. 随机选择5天进行观测 B. 选择某个月每天进行观测 C. 选择在春节7天期间连续观测 D. 每个月都随机选择5天进行观测 6. 小亮同学为了估计全市九年级学生的人数,他对自己所在镇的人口和全镇九年级学生人数进行了调查:全镇人口约2万人,九年级学生人数为300.全市人口约35万人,由此他推断全市九年级学生人数约为 5250,但市教育局提供的全市九年级学生人数为3000,与估计数据有很大偏差.根据所学的统计知识,你认为产生偏差的原因是 . 7. 一个总体中有编号为a、b、c、d的4个个体,若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本,则所有可能出现的样本为 . 8. 某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级,依次记为4分、3分、2分、1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析. (1) 以下是两名学生关于抽样方案的对话: 小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60名的成绩.” 小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40名的成绩.” ① 根据如图①所示的学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案; ② 如果让你来抽取120名学生的测试成绩,请给出你的抽样方案. (2) 现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图②所示的统计图,请求出其平均数、中位数和众数. 9. (2024·江西)目前,国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式为BMI(kg/m2)=.中国人的BMI数值标准如下:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校九年级学生的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有九年级学生中随机抽出10名男生和10名女生,测得他们的身高和体重,并计算出相应的BMI数值(精确到0.1),再参照BMI数值标准分成四组:A. 16≤BMI<20;B. 20≤BMI<24;C. 24≤BMI<28;D. 28≤BMI<32.将所得数据进行整理、描述,并绘制成如下表格和如图所示的统计图. 九年级10名男生BMI统计表 编 号 1 2 3 4 5 6 ... ...
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