中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 两直线的位置关系 考点类型 知识一遍过 （一）相交线所形成的角 两条直线相交所成的四个角中： （1）相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补； ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 （2）相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。对顶角相等。 （二）垂线及其性质 （1）垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；交点叫垂足；垂直是特殊的相交。 （2）垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （三）三线八角 （1）同位角：形如“F”型；在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 （2）内错角：形如“Z”型；在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 （3）同旁内角：形如“U”型；在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 考点一遍过 考点1：相交线与平行线 典例1：（2023秋·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 【答案】C 【分析】根据平面内两条直线的位置关系分别判断． 【详解】解：A、在同一平面内，两条线段不相交，也不一定平行，故错误，不合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不合题意； C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，故正确，符合题意； D、平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平面内两条直线的位置关系，解题的关键是掌握平行线的定义． 【变式1】（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（ ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 【答案】D 【分析】根据关键语句“若与不平行, 与不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案． 【详解】根据题意可得图形： 根据图形可知：若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交. 【变式2】（2023春·全国·七年级专题练习）下面关于平行线的说法中，正确的个数是 （ ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行 ②在同一平面内，不相交的两条线段必平行 ③在同一平面内，不平行的两条直线必相交 ④在同一平面内，不平行的两条线段必相交 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断． 【详解】在同一平面内，不相交的两条直线必平行，不平行的两条直线必相交， 线段则不一定，故①③正确。 故选B 【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意②和④说的是线段． 【变式3】（2022春·河北秦皇岛·七年级统考期末）在同一平面内，不重合的两直线的位置关系必是（ ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行 【答案】D 【分析】根据在同一平面内，两 ... ...
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