中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 概率初步 （一）事件类型 ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件. （二）概率 （1）概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率. （2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为概率公式：随机事件A的概率。 P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0 （三）求概率的方法 （1）列表法： 当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，不重不漏地列举出所有可能的结果，再求出概率。 （2）树状法： 当试验中存在三个及以上的元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用画树状图的方式，不重不漏地列举出所有可能的结果，再求出概率。 考点1：事件的分类 典例1：成语“守株待兔”表示（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 【答案】A 【知识点】事件的分类 【分析】本题考查了随机事件“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”、必然事件“必然事件发生的可能性为1”、不可能事件“不可能事件的发生的可能性为0”，熟练掌握各定义是解题关键．根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义求解即可得． 【详解】解：“守株待兔”可能发生，也可能不发生，是随机事件， 故选：A． 【变式1】下列事件是必然事件的是（ ） A．嘉兴明天最高气温是 B．13名学生中，至少有两名学生的生日在同一个月． C．射击运动员射击一次，命中10环． D．某运动员跳高的最好成绩是8米． 【答案】B 【知识点】事件的分类 【分析】本题考查了随机事件“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”、必然事件“在一定条件一定发生的事件是必然事件，发生的可能性为1”，熟记定义是解题关键．根据随机事件和必然事件的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、嘉兴明天最高气温是，是随机事件，则此项不符合题意； B、因为一年只有12个月，所以13名同学中，至少有两名学生的生日在同一个月，则此项是必然事件，符合题意； C、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，则此项不符合题意； D、某运动员跳高的最好成绩是8米，是随机事件，则此项不符合题意； 故选：B． 【变式2】 下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 （请填写序号） ①元元能长到； ②用电话随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话； ③小丽能跳高； ④掷出的标枪会落地． 【答案】 ④ ①③/③① ② 【知识点】事件的分类 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件以及随机事件，解题的关键是掌握必然事件、不可能事件以及随机事件的定义．根据随机事件的定义对各小题进行分析即可． 【详解】①元元能长到，是不可能事件； ②用电话随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是随机事件； ③小丽能跳高，是不可能事件； ④掷出的标枪会落地，是必然事件． 故答案为：④；①③；② 【变式3】下列事件中是确定事件的是 （填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数、，有；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤人中至少有2人在同一个月过生日． 【答案】③⑤/⑤③ 【知识点】构成三角形的条件、事件的分类 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，根据确定事件和随机事件的定义来区分判 ... ...
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