中小学教育资源及组卷应用平台 专题06 数据的分析 一、【知识回顾】 【思维导图】 二、【考点类型】 考点1：算术平均数的计算 典例1：（22-23九年级上·湖南株洲·期末）小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ） A．4h B．5h C．6h D．7h 【变式1】（22-23九年级上·江苏苏州·期末）已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式2】（23-24八年级下·全国·课后作业）已知数据、、的平均数为，、、的平均数为，则数据、、的平均数为（） A． B． C． D． 【变式3】（22-23七年级上·江苏无锡·阶段练习）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ） A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高 考点2：加权平均数的计算 典例2：（23-24八年级下·全国·单元测试）在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，调查到了某校30名同学的捐款情况如下表：（单位：元） 捐款 5 10 15 20 25 30 人数 11 9 6 2 1 1 则这所学校的同学捐款的平均数为（ ）元． A．10 B．11 C．15 D．20 【变式1】（23-24八年级上·山西太原·阶段练习）坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 成绩 86 90 98 100 人数 1 3 1 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式2】（2022·安徽·模拟预测）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 作品 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式3】（22-23九年级上·福建厦门·期中）我校为推荐一项作品参加人工智能的“思创杯”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（满分100）如上表，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ） 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点3：中位数的计算 典例3：（2024·浙江宁波·一模）一组数据，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（ ） A． B．3 C．5 D．7 【变式1】（2024年湖南省三湘大联考数学试题）义务教育课程标准对体育课程提出的目标是通过体育课程的学习和训练，培养具有健康 体魄、积极心态、合理饮食和锻炼习惯的学生，为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 【变式2】（2024·江苏南京·模拟预测）如果一组数据，，，，，（为非负整数）的中位数为，则的值有几种可能（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】（2023·贵州铜仁·三模）在一次数学测试中，王蕊的成绩是分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 考点4：众数的求解 典例4：（2024·湖南湘潭·一模）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31， ... ...
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