北师大版八年级下册数学3.2 图形的旋转 巩固练习(含答案)

北师大版八年级下册数学3.2图形的旋转巩固练习 一、单选题 1．如图，中，，将绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，过边上一点O作直线，经测量，要使，直线绕点O按逆时针方向至少旋转（ ） A． B． C． D． 3．如图，在一个的网格中，个单位正方形已经被2张L形和1张田字形纸片互不重叠地占据．有4个形状的纸片，均由4个单位正方形所组成．将这4个形状的纸片平移，旋转，能将图1中3个未被占据的单位正方形占据，并且与已有的3张纸片不重叠的是（ ） A．a B．b C．c D．d 4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的面积为（　　） A．8 B．16 C．24 D． 5．如图，是“俄罗斯方块”游戏的示意图．若使上方的“T”型方块组（阴影部分）落下后刚好填满下方两层的空格，则可以将上方的方块组（ ） A．先绕点逆时针旋转，再向下平移4格 B．先绕点顺时针旋转，再向下平移4格 C．先绕点逆时针旋转，再向下平移5格 D．先绕点顺时针旋转，再向下平移5格 6．如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，则点D的坐标为（　 ） A． B． C． D． 7．定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得，点B的对应点D在上（不与点A，C重合），则的度数是（　　） A．α B． C． D． 9．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分，其中一定正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，点是等边内一点，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到．当时， ． 12．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，则点的对应点的坐标是 ． 13．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．若， ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式为 ． 15．如图，在边长为4的等边三角形中，是中线，将绕点顺时针旋转得到，连接，则 ． 三、解答题 16．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，的顶点均为格点． (1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的． (2)画出将绕点逆时针旋转得到的． 17．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接．求： (1)的长； (2)的长． 18．已知，点B，C分别在射线，上，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，点D在射线上，连接． (1)如图1，用等式表示与的数量关系，并证明； (2)如图2，当时，过点D作的垂线交射线于点E．连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 19．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，且点，，在同一条直线上，连接． (1)求的值； (2)求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级下册数学3.2图形的旋转巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D B B A B A B 11．35 12．或 13． 14． 15． 16．（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作． 17．（1）解：在中，，，， ， 根据旋转可知：； （2）解：由旋转的性质可知：，，， ，， ． 18．（1）解：与的数量关系是． 证明：∵A，C，D共线， ． ， ． ∵线段绕点C旋转得到线段， ． ． （2）解：与的数量关系是． 证明：． ． ． 作，且使， 连接，． ∵， ． ． ... ...