北师大版九年级下册数学3.6直线和圆的位置关系巩固练习（含答案）

北师大版九年级下册数学3.6直线和圆的位置关系巩固练习 一、单选题 1．如图，为的直径，、是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．太阳光线与地面成的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影的长是，则皮球的直径长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，为半的直径，延长到，使切半于点，点是弧上和点不重合的一点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，是切线，切点是B，直线交于点D，A，点E为上的一点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的切线，点为切点，连接并延长交于点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆周角等于圆心角的一半 C．圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 D．平分弦的直径垂直于这条弦 7．如图，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，如果，则（ ） A． B． C． D． 9．同一平面内，已知的半径，点到直线的距离，则与直线的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 10．在中，内切圆O与三边分别切于点D，E，F，若，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，为的直径，与相交于点，过点作于点E，延长线交于点．下列结论中不正确的是（ ） A．为的切线 B． C．若，则 D．若，，则的长为 12．如图所示，在平面中和分别与直线相切，的直径为4，的直径为6，做直线与相切于点A且平行于直线l，直线与相切于点B且平行于直线l，若线段与直线的夹角恰为，则两圆心的距离是（ ） A．9 B． C． D．10 二、填空题 13．如图，内接于，是的切线，连接经过点，若，则的度数为 ． 14．如图，是的切线，为切点，是的直径，延长，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ． 15．如图，与⊙相切于点，连接与⊙交于点，连接．若，则 ． 16．如图，在中，，点在边上，连接，点是的内心，连接，若，则 ． 17．如图，四边形内接于圆，为圆直径，、交于点，点是的中点，切圆于，交延长线于．若，点到的距离为，则 ， ． 三、解答题 18．如图，点，在以为直径的上，且，经过点的切线与的延长线交于点，与的延长线交于点，连接． (1)求证：． (2)若，，求的长． 19．如图，是的直径，弦与相交于点．过点作，交的延长线于点，，． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的半径 20．如图，是的直径，点、在上，，点线段的延长线上且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 21．如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级下册数学3.6直线和圆的位置关系巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B C C D A C 题号 11 12 答案 B C 13． 14．/40度 15． 16． 17． 18．（1）证明：连接． 与相切， ． ， ， ， ， ， ∥， ， ． （2）解：由（1）得， ， ， ，， ，解得， ． 在中，， ． 19．（1）解：为的切线，理由如下：连接， ，, ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 为的切线； （2） 解：， ， ， ， 又， ， ， 即， ， ， 即的半径为． 20．（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， ∴， 由圆周角定理得：， ， ， ， ， ，即， 又是的半径， 是的切线． （2）解：如图，连接， 设的半径长为， ∵， ∴， 由（1）已证：， ∴在中，， ∴，即， 解得：， ∴的半径长为4． 21．（1）证明：连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是半径， ∴是的切 ... ...