北师大版九年级下册数学3.9弧长及扇形的面积巩固练习 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（ ） A． B． C． D． 2．时钟分针长6厘米，从早上9点整到9点分，分针针尖所走过的路程是（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 3．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是圆锥的轴截面图形，是圆锥的高．若，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A． B． C． D． 5．如图，中，为边上任意一点，将绕着点顺时针方向旋转，得到．设点运动路线的长度为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，汽车发动机上的皮带轮通过皮带将发动机的动力传递给其他需要驱动的部件，如发电机、水泵等，爱动脑筋的小智发现：皮带轮上点的位置在不断改变．已知皮带轮的半径为，当皮带上的点上升时，皮带轮上点转过的度数为（ ） A． B． C． D． 7．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆．则该圆锥的底面圆半径是（ ） A． B． C． D．1 8．如图，圆锥的高与母线夹角为，则它的侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如果一个扇形的半径不变，圆心角缩小为原来的，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（ ） A． B．3 C． D．9 10．已知正方形的边长为4，为边的中点，以为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，以长为直径在正方形内部作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某班为了舞台剧表演制作道具，现需制作一个圆锥形的帽子道具，已知制作这个帽子所需纸板面积为，母线长为4，则这个圆锥形帽子的高为 ． 12．底面半径为的圆锥，其侧面展开图是扇形的半径是，则这个扇形的圆心角是 ． 13．在半径为的圆中，所对的圆心角为，则的长为 ． 14．何明和他的兴趣小组尝试为雪糕加工厂设计圆锥形甜筒外包装，已知该圆锥形甜筒底面圆直径为，他们测得甜筒外包装展开图扇形半径为，则他们裁剪时（不考虑接缝处重叠）应该让扇形圆心角等于 °； 15．如图，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是，则它的高是 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的位置均在小方格格点上． (1)画出关于y轴对称的并写出点的坐标． (2)将绕点O逆时针旋转，画出旋转后的并写出点的坐标． (3)求在（2）旋转的过程中边扫过的面积． 17．如图，是的直径，是上的一点，平分，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长（结果保留）． 18．如图，是的外接圆，为直径，为的中点，． (1)求证：为的切线； (2)已知，为的中点，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）． 19．如图，在中，，以为直径的分别交于点D，G，过点D作于点E，交的延长线于点 (1)求证：与相切； (2)当时，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级下册数学3.9弧长及扇形的面积巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B B D C A B 11． 12．/288度 13． 14．90 15．/40厘米 16（1）如图，即为所求． 由图可得，点的坐标为 （2）如图，即为所求． 由图可得，点的坐标为 （3）由勾股定理得，，， 旋转的过程中边扫过的面积为 17（1）证明：连接，如图， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线； （2）解， ， ， ， ， 的长为． 18（1）证明：如图，连接． 为的中点， ． ， ， 为的切线； （2）解：为的直径， ， ． 为的中点，为的中点， ， ， ． ， ． 19．（1）证明：， ， ， ， ， ， ， ， 为的半径， 与相切； （2）解：， ... ...
