北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习（含答案）

北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习 一、单选题 1．如图，，添加下列一个条件，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长是12，底边长为2，那么它的一条腰长是（ ） A．2 B．5 C．6 D．4 3．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列五边形具有稳定性的图形是（ ） A． B． C． D． 5．在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务．小东同学想到这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知内径的长度．此方案中，判定和全等的依据是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在与中，，且点A在上，点D在上，添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，．给出下列条件：①；②，③，④．这四个条件中再选一个使，符合条件的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，，点在上，满足，过点作，且，连接，过点作交的延长线于点与交于点，若，则（） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是边边边、边角边、角边角、角角边中的 ． 12．如图，把沿着直线向右平移至处，，连接． 若，则点到的距离是 ． 13．如图①是一种生活中常使用的工具———千斤顶，图②是其示意图，该千斤顶的基本形状是一个四边形中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小，从而改变千斤顶的高度，这是利用了四边形的 ． 14．如图，为估计湖岸、两点之间的距离，小洛在湖的一侧选取一点，测得米，米，则、间的距离可能是 米．（请填写一个可能数值）． 15．如图，中，，为的高，．和的面积分别为6，4，则的面积为 ． 三、解答题 16．已知：如图，，垂足分别B、E，相交于点F，且．求证：． 17．如图，．求证：． 18．如图，在和中，，请你添加一个条件，使得．（不再添加其他线条和字母） (1)你添加的条件是_____； (2)请根据你添加的条件，写出证明过程． 19．如图，在和中，，，．求证：． 20．“无定河边暮角声，赫连台畔旅人情”．无定河（如图1）是黄河的一级支流，位于陕西省北部．王欣随父母旅游期间，想测量无定河某段的宽度，如图2，河中有一个标志物，王欣爸爸操控一架无人机，使其停留在点处，王欣从点出发，沿着与垂直的方向走到点处时，发现恰好在一条直线上，测得米，，沿继续向前走到点处时，发现恰好在一条直线上，测得米，，已知点在上，与互余．请你根据王欣的测量结果计算无定河此段的宽度． 21．如图，在中，，点D是边上的一点，且，过点M作交于点E．求证：． 22．仰卧起坐是中考选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动．如图，这是小玲同学做仰卧起坐时的一个状态，图是示意图，已知，，． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B A B C C A 11． 12． 13．不稳定性 14．200（答案不唯一） 15．14 16．证明：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； 在和中， ， ∴． 17．证明：∵， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 18．（1）添加的条件是． （2）证明：在和中， ， ， ． 19．证明：， ，即， 在和中， ， ... ...