苏科版九年级下册数学6.5相似三角形的性质巩固练习（含答案）

苏科版九年级下册数学6.5相似三角形的性质巩固练习 一、单选题 1．如图，在中，，点，分别在，上，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，平分交于点，点为的中点，交于点，若，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，在中，，点是重心，连接交于点，，，是边上一点，当时，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形 中，对角线 ，垂足为点 ，过点 作 于点 ， 与 相交于点 ．已知 ，则当 时，下列三角形中，面积一定能求出的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点在边上，，连接交于点，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的个数有（ ） ①已知点与点关于原点对称，则； ②平分弦的直径一定垂直于弦； ③两个相似三角形周长的比为，则其对应的面积比为； ④等边三角形的边长是4，则外接圆半径是； ⑤圆的内接平行四边形一定是正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正方形的顶点B在x轴上，点点C在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则的值为（ ） A． B． C．8 D．6 8．如图，四边形和四边形均为正方形，且点E、G分别在边、上，，，连接并延长，交边于点H，连接，则的长为（ ） A．6 B． C． D． 9．如图，在矩形中，，，P是对角线上的动点，连接，将直线绕点P顺时针旋转使，且过D作，连接，则最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在面积为24的菱形中，，点，分别在边，上，且，则的长为（ ） A．6 B．5 C．3.6 D．2.5 二、填空题 11．如图，正方形网格中每个小正方形边长为1．点、、都在格点上，、分别与网格线交于点、，则的长为 ． 12．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，五个点均在格点上，，，则与的面积比为 ． 13．如图，分别在三角形纸板 的顶点 处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线 和 ，相交于点， ． 则 的长度是 14．中，D是斜边上一点，过点D分别作于点E，于点F，若，，则四边形的面积为 ． 15．矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行于交于M，N．若，则四边形的面积等于 ． 三、解答题 16．如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，，． (1)求证：； (2)若，，求的值． 18．如图，在中，，，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图，在矩形中，为上的一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级下册数学6.5相似三角形的性质巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A B B D D C C 11． 12． 13．/ 14．8 15．3 16．（1）证明：∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平行四边形是菱形， ∴，， 在中，， 由（1）可知， ∴， ∴， 解得，， ∴的长为． 17．（1）证明：， ， 又， ． （2）解：由（1）知， ， 在中，，， ∴ ， ， 解得：． 18．（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， 19．（1）解：∵四边形是矩形 ∴． 由折叠易得， ∴， ， ∴， ∴． （2）解：在矩形中，． 在中，， ∴． ∵， ∴，即， 解得，； 在中，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...