(时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( ) (A)y2y2;③若x1+x2=0,则y1+y2=0,其中真命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 12.如图,水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4∶3,背水坡BC的坡比为1∶2,大坝高DE=20 m,坝顶宽CD=10 m,则下底AB的长为( ) (A)55 m (B)60 m (C)65 m (D)70 m 第12题图 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.若抛物线的顶点为(-2,3),且经过点(-1,5),则其表达式为 . 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sin = . 15.为了比较+1与的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得+1 .(填“>”“<”或“=”) 第15题图 16.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是 . 第16题图 17.( 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k>0)的图象和△ABC都在第一象限内,AB=AC=,BC∥x轴,且BC=4,点A的坐标为(3,5).若将△ABC向下平移m个单位长度,A,C两点同时落在反比例函数图象上,则m的值为 . 第17题图 如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数y=(x>0)与y=(x<0)的图象上,则tan∠BAO的值为 . 第18题图 三、解答题(共78分) 19.(8分)(2020绥化模拟)计算:sin260°-tan 30°·cos 30°+ tan 45°. 20.(10分) 如图,点D是△ABC的边AC上一点,CD= 2AD,AE⊥BC,交BC于点E.若BD=8,sin∠CBD=,求AE的长. 21.(9分)如图,△ABC中,D为BC边上的一点,若∠B=36°,AB=AC=BD=2.求CD的长. 22.(11分)(2019贵港)如图,菱形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数y=(x>0)的图象上,直线y=x+b经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE. (1)求k,b的值; (2)求△ACE的面积. 23.(12分)(2019兰州)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课 ... ...
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