第九章 平面直角坐标系复习题--面积问题 【题型1 与两坐标轴围成的图形面积】 1.已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（ ） A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4 2.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为( ) A．(1，0) B．(1，0)或(－1，0) C．(－1，0) D．(0，－1)或(0，1) 3.平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即. （1）求点的勾股值； （2）若点在第一象限且满足，求满足条件的所有点与坐标轴围成的图形的面积. 4.已知点和点，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（ ） A．4 B．4或 C． D．2 【题型2 一边在坐标轴上的图形面积】 1.如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（ ）． A．25 B．250 C．2500 D．2200 2.如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中．则三角形ABC的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 3.如图，已知：，，，求△AOE的面积（ ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 4.已知点，，点在轴上，且三角形的面积是，则点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 【题型3 平行于坐标轴的图形的面积】 1.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是（ ）个平方单位． A． B．15 C．10 D．无法计算 2.由坐标平面内的三点构成的的面积是 ． 3.在平面直角坐标系中，由点组成的三角形的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．则四边形的面积 （用含有k的式子表示） 【题型4 各边都不在坐标轴上的图形的面积】 1.如图，三角形ABC的面积等于（ ） A．12 B． C．13 D． 2.已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积为，请写出所有满足条件的点的坐标 ． 3.如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为． (1)写出点A，B的坐标A（_____），B（_____）； (2)将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形，则点，，的坐标分别是（_____），（_____），（_____）； (3)计算三角形的面积． 4.如图在平面直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（ ） A．19 B．20 C．21 D．21.5 【题型5 由面积之间的关系求坐标】 1.在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，， ，点P在y轴上，设三角形和三角形的面积相等，那么点P坐标是 ． 2.已知点，，点在轴上，且的面积是的面积的3倍，那么点的坐标可以为 ． 3.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则的值为 4.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，，，点C是第一象限内一点且轴，将线段经过一定的平移得到线段，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接，，点P为y轴上一动点，当时，点P的坐标为 ．（注：表示的面积） 【题型6 直线分面积求值】 1.如图，、、、，点在轴上，直线将四边形的面积分成两部分，则的长为 ． 2.如图，平面直角坐标系中的图案是由六个边长为1的正方形组成的，，是x轴上的动点，当AB将图案分成面积相等的两部分时，a等于（ ） A．1 B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，且，． (1)直接写出点，，的坐标； (2)若动点从原点O出发沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线把四边形分成面积相等的两部分时，求点的运动时间； (3)在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，连接，使的面积与四边形的面积相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 4.在平面直角坐标系中，已知 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
