【精品解析】2024-2025学年浙江省杭州市七年级下学期期中拟试卷 [范围：1-3章]

2024-2025学年浙江省杭州市七年级下学期期中拟试卷 [范围：1-3章] 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2023九下·长寿月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·易县月考）若方程组的解为，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2024七下·日照月考）如图，现有以下条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．（2024七下·港南期中）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·西城期末）如果，那么代数式的值为（　　） A． B． C．6 D．13 6．（2022七下·昌图期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·石家庄期末） 将直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，若，则（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·金华月考）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A．61° B．58° C．48° D．41° 9．（2023七下·芜湖期末）如图所示，下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025七下·柯桥月考）已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y； A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2024六上·上海市月考）某轮船顺水航行一段路程的速度是12千米/时，原路返回时速度是8千米/时，全程的平均速度为　 　千米/时． 12．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中， 如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数 的系数与相应的常数项， 即表示方程 ． 则 表示的方程是 　 　 13．（2023八上·潮南月考）计算：＝　 　． 14．（2024七下·滨湖期中）如图，将沿方向平移cm得到，若的周长为cm，则四边形的周长为 　 　cm． 15．（2023九上·成都期中）分解因式：xy2﹣16x＝　 　． 16．（2024八上·铜梁开学考）如图，已知，E是射线上一点（不包括端点B），沿翻折得到，，，则　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17．计算. （1）-82015×（-0.125）2016； （2）若2·8n·16n=222，求n的值. 18．（2020七下·北京月考）已知： 为三个非负实数，满足 求： 的最小值． 19．（2019七下·如皋期中）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值． 20．（2018八上·海淀期中）已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由． 21．（2024七下·栾城期末）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，求的值． 解：， ，即． 又， ，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则_____； （2）为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．如图，校园内有两个正方形场地、，两个正方形面积和为，两 ... ...