第3节 单摆 1．知道单摆的振动是简谐运动。 2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系，掌握单摆的周期公式。 3．会用单摆周期公式测定重力加速度。 4．能够利用单摆周期公式解释与单摆有关的现象。 知识点一 单摆的振动 1．单摆模型 把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫作单摆。 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)回复力的特点：在摆角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力大小与摆球位移大小成正比，方向与摆球位移方向相反，即F＝－x。 (3)运动规律 单摆在摆角很小的情况下可近似看作简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。 单摆的回复力不是摆球所受到的合力。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略。 (√) (2)单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略。 (√) (3)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。 (×) 知识点二 单摆的周期 1．实验探究 (1)探究方法：控制变量法。 (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球质量无关。 ②摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小。 2．周期公式 (1)公式：T＝2π。 (2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关。 单摆的摆长是悬点到小球球心的距离。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)摆球质量越大，单摆的周期越长。 (×) (2)摆动幅度越大，单摆的周期越长。 (×) (3)摆线越长，单摆的周期越长。 (√) 3．填空 如果摆钟走慢了，你应该把摆长调短些(选填“长些”或“短些”)。 如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个夹角，然后释放。 讨论： (1)小球受到哪些力的作用？ (2)向心力和回复力分别是由什么力提供的？ (3)若增大小球质量，小球完成一次全振动的时间怎么变？ 提示：(1)小球受重力和细线的拉力。 (2)细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力提供向心力。小球重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力。 (3)不变。 考点1 单摆模型的回复力及运动情况 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用。 (2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力。 (3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F提供了使摆球振动的回复力。 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力F＝－mg sin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。 【典例1】 关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是( ) A．经过平衡位置时所受的合力为零 B．经过平衡位置时所受的回复力为零 C．回复力是重力和摆线拉力的合力 D．回复力是重力沿圆弧半径方向的分力 B [单摆做简谐运动，经过平衡位置时，回复力为零，但所受的合力提供向心力，不为零，故A错误，B正确；回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，故C、D错误。故选B。] 单摆中的回复力 (1)单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力。单摆振动过程中有向心力，这是与弹簧振子的不同之处。 (2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力。 (3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零。 [跟进训练] 1．关于单摆的描述，正确的是( ) A．单摆的运动一定是简谐运动 B．单摆运动的回复力是重力与绳子拉力的合力 C．单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态 D．单摆经过平衡位置时回复力为零 D [当单摆的偏角较小时单摆的运动才是简谐运 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
