北师大版九年级下册数学 3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下册数学3.4圆周角和圆心角的关系同步练习 一、单选题 1．如图，的直径经过弦的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形内接于，点C是的中点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．已知A，B，C，D四个点均在上，连接．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是上两点，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．点在上，，，则的半径为（ ） A．3 B． C．6 D． 7．如图，点A、B、C、D在上，，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，是上直径两侧的两点．设，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点，，在上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，为的直径，是弦，将弧绕着点A按逆时针方向旋转得到弧，点D恰好落在上，弧与相交于点E，若，则的长为（ ） A．4 B．3 C． D． 二、填空题 11．如图，点A，B，C均在上，若，则的度数是 ． 12．如图，、是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为 ． 13．如图，，，，是上的四个点，，的延长线相交于点，，相交于点．若，，则的度数是 °． 14．如图，是的直径，点C为圆上一点且，D是劣弧的中点，连接，，则的度数为 ． 15．如图，在直径为6的中，点E，F在半圆上，C是直径上一点，连接．若满足，且，则弦的长为 ． 三、解答题 16．如图，是的直径，为的弦，于点E，连接并延长到点M，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，在中，是的中点，交于点，连接并延长，交于点，连接． (1)若，求的度数； (2)若，求的半径长． 18．如图，是的直径，是的一条弦，，连接，． (1)求证：； (2)若，，则的长． 19．如图，是的外接圆，且为直径，于点H，平分，交于点E，交于点D，于点G． (1)求证：； (2)若，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级下册数学3.4圆周角和圆心角的关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D C D D B B C 11．/25度 12． 13．21 14．/34度 15． 16．（1）证明：根据圆周角定理，得， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵，，， ∴，， ∵， ∴． 17．（1）解：∵是的中点，交于点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：设的半径为， ∵， ∴， 由（1）知， ∴， 在中，由勾股定理得，， 即， 解得，， ∴的半径长为． 18．（1）证明：连接，如图所示， ∵，是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵，是直径， ∴，， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：∵是直径， ． ， 又， ， 又∵平分， ， ， ； （2）解：连接， ， ， 又， ， ， ， ． ， ， ， ，即， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...