苏科版七年级下册数学 8.3 多项式乘多项式 同步练习（含答案）

苏科版七年级下册数学8.3多项式乘多项式同步练习 一、单选题 1．若与的乘积中不含的一次项，则m的值为（　　） A． B．3 C．0 D．1 2．若多项式，则a，b的值分别是（ ）． A．， B．， C．， D．， 3．如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ） A．12 B．10 C．7 D．6 4．已知，，且，则的值（ ） A． B． C． D． 5．如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ） A．18 B．19 C．20 D．25 6．对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（ ） A． B． C． D． 7．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得是（ ） A． B．3 C． D．10 8．为了美化校园，学校把一个边长为a米（）的正方形跳远沙池的一边增加1米，相邻的一边减少1米改造成长为米，宽为米的长方形跳远沙池．如果这样，则沙池的面积会（ ） A．变小 B．变大a平方米 C．没有变化 D．变大 9．对于多项式，，，（a，b，c，d是常数），若与的积减去与的积，其差为常数，则a，b，c，d应满足的关系是（ ） A． B． C． D． 10．“杨辉三角”（如图），是中国古代数学无比睿智的成就之一、用“杨辉三角”可以解释（为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数1，2，1恰好对应“杨辉三角”中第3行的3个数，的系数1，3，3，1恰好对应“杨辉三角”中第4项的4个数．．．．．．，小明经过仔细观察，还发现（为非负整数）计算结果的各项次数规律以及其他规律下列结论： ①的计算结果中项的系数为； ②的计算结果中各项系数的绝对值之和为； ③当时，的计算结果为； ④当除以2025，余数为2023． 上述结论中，正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知，，则的值是 ． 12．若，则 ． 13．若等式恒成立，则 ． 14．在的运算结果中，项的系数是，那么的值是 ． 15．如图，在一个长为，宽为的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为 ．（化简） 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．欢欢和乐乐两人分别计算，欢欢抄错了的符号，得到的结果为，乐乐漏抄了第二个括号中的系数，得到的结果为． (1)求，的值． (2)请你计算这道题的正确结果． 18．观察下列等式：，，，， 从这些计算结果中，你能发现什么？请解答以下问题： (1)直接写出的结果； (2)设两个因数的十位数字为（为自然数），请用含的代数式表示上述规律； (3)利用（2）中的规律计算； (4)你还能找到哪些类似的规律？请举出两例． 19．如图，某农业示范基地有一块长为米，宽为米的长方形耕地，现决定将其中一小块长为米，宽为米的长方形耕地继续播种原种子，其余耕地全部作为新种子试验田． (1)求新种子试验田的面积（用含a，b的代数式表示，要求化简）； (2)当，时，求新种子试验田的面积（结果用科学记数法表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版七年级下册数学8.3多项式乘多项式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A B C A C C 11．4 12．1 13． 14．10 15． 16．（1）解： ； （2）解： ． 17．（1）欢欢由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果是， 可知， 可得①， 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是， 可知， 可得②， ①②联立方程组得， 解得：， ，的值分别为3，-2． （2）． 18．（1）解：， ， ， ， ； （2）解：设两个因数的十位数字为（为自然数）， ； （3）解：由（2）中规律：， 当时，则； （4）解：例如：①； ②．（答案不唯一） 19．（1）解： ； （2）解：当，时， 原式（平方米）． 答：新种子试验田的面积为平 ... ...