浙教版八年级下册数学 5.2 菱形 同步练习（含答案）

浙教版八年级下册数学5.2菱形同步练习 一、单选题 1．已知菱形的周长为，，则（ ） A．14 B． C． D．12 2．如图，四边形是菱形，，，直线交两对边于点，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题错误的是（ ） A．菱形和矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．矩形的对角线互相平分且相等 C．菱形的对角线把菱形分成四个等腰三角形 D．等腰梯形在同一底边上的两个内角相等 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形中，，点在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形（）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将完全展开后，则所得到的图形一定是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是（ ） A．4 B．5 C． D． 7．如图，在菱形中，，．点为边中点，连接，过点作，且，连接，则四边形的面积为( ) A． B． C． D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点A在第一象限，点在轴正半轴上，，若将菱形绕点顺时针旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为（ ） A．6cm B． C． D． 10．如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点，连接．则下列结论：①；②；③；④由点构成的四边形是菱形．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则，两点间的距离为 ． 12．如图，在菱形中，与相交于点O，点P是的中点，，则菱形的周长是 ． 13．如图， 菱形中，，，于点H． 则 ． 14．如图，菱形的对角线相交于点，过点作交的延长线于点，连接．若菱形的面积等于12，对角线，则的长为 ． 15．如图，在菱形中，为对角线上一点，且，若，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，四边形是菱形，过点C的直线分别与的延长线交于点E，F，且． (1)求证：是等腰三角形； (2)连接，若，求的长度． 17．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，． (1)求证：四边形是矩形； (2)过点作，过点作，两线交于点，求证：四边形是菱形． 18．如图，将两块完全相同的含有角的直角三角尺在同一平面内按如图方式摆放，其中点A、E、B、D在同一直线上，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是菱形，求的度数． 19．如图，在中，，是的斜边上的中线，过点和点分别作和的平行线交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级下册数学5.2菱形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C D C A C A 11．2 12．16 13． 14．3 15．4 16．（1）证明：由题意得：， ∴， ∵． ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：∵四边形是菱形， ∴平分，， ∴， ∵是等腰三角形； ∴， ∴ 17．（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形，， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， 由（1）可知，四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴平行四边形是菱形． 18．（1）证明：由题意得：， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴ 19．（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵是的斜边上的中线， ∴， ∴四边形是菱形； （2）解：过点作于点， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴，则（负值舍去）， ∵四边形是菱形， ∴，则， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...