浙教版八年级下册数学 5.3 正方形 同步练习（含答案）

浙教版八年级下册数学5.3正方形同步练习 一、单选题 1．在下列命题中，错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是正方形 2．在正方形中，点E在对角线上，且，延长交于点F，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当，是矩形 B．当，是矩形 C．当，是菱形 D．当，是正方形 4．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A．①，对角相等 B．②，有一组邻边相等 C．③，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形的顶点在正方形的边上，连接，且，，正方形的对角线交于点．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在任意四边形中，M，N，P，Q分别是的中点．以下结论：①当时，四边形为正方形；②当时，四边形为菱形；③当时，四边形为矩形；④四边形一定为平行四边形．其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，将长方形纸片折叠，使A点落在 上 的F 处，折痕为， 若 沿 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ） A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 9．如图，三个边长相同的正方形叠放在一起，M，N是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（ ） A．2 B． C． D．4 10．如图，先将正方形沿对折，再把点B折叠到上，折痕为，点B在上的对称点为H，沿和剪下，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．顺次连接菱形的四边中点所得的图形为 ． 12．如图，在一张矩形纸片中，，分别是和的中点．现将纸片按如图方式折叠，使点与上的点重合．若平分，则的长为 ． 13．如图，有一块边长为4的正方形（四条边相等，四个角是直角）塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点，则四边形的面积是 ． 14．如图，在边长为的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足＝．若＝，则的长为 ． 15．如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为的正方形纸片，沿着边上一点E与点A的连线折叠，点是点B的对应点，延长交DC于点G，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点作于点，于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若四边形为正方形，求的值． 17．如图，四边形、均为正方形，且、、三点在同一直线上，在线段上，为上一点，，与交于点，连接、、． (1)求证： (2)若，，求的周长． 18．如图，四边形是正方形，是上任意一点（点与、不重合），于，于． (1)求证：； (2)求证：． 19．如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接．若正方形边长是5，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级下册数学5.3正方形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A C D C A B A 11．矩形 12． 13．16 14． 15．8 16．（1）证明：于，， ， ， 四边形是矩形． （2）解：如图，连接， ∵四边形是正方形， ， ， ． 17．（1）解：∵四边形、均为正方形， ∴，，， ∵， ∴，， ∴ ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， （2）解：过点A作，交延长线于H，如图所示： 则， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的周长． 18．（1）证明：∵四边形是 ... ...