期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出以下光源：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯．形成的投影是中心投影的是( ) A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②⑤ 2．如图是一个空心圆柱体，其主视图是( ) 3．2025·烟台期末若点(－1，4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A. B．(－4，－1) C. D．(－4，1) 4．函数y＝的大致图象是( ) 5．如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA＝OB＝a，使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB＝2θ，则圆规能画出的圆的半径AB长为( ) A．2asin θ B．asin 2θ C．2atan θ D．atan 2θ 6. INCLUDEPICTURE "../新考法·构造直角三角形法H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../新考法·构造直角三角形法H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan A的值为( ) A. B. C. D. 7．如图，△ABC是等边三角形，点A和点B在x轴上，点C在y轴上，AD⊥CB，垂足为点D，反比例函数y＝(k>0)的图象经过点D，若△ABC的面积为8，则k的值为( ) A．2 B. C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线ED交AC于点D，连接BD，若 BC＝2，则cos∠BDC的值是 ( ) A. B. C. D. 9．已知二次函数y＝mx2－2mx＋3(m为常数，且m≠0)，当－1≤x≤2时，函数有最小值2，则m的值是( ) A．1 B. C．1或 D．1或－ 10．[2025·日照月考]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论： ①abc>0；②3a＋c＝0；③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为－1和3；④若点(－2，y1)，(0，y2)，(3，y3)均在二次函数图象上，则y2
0)旋转180°得到点Q，那么称线段PQ为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”． (1)当t＝3时，点(－1，1)的“拓展点”坐标为_____． (2)如果t>1，当点M(2，1)的“拓展点”N在函数y＝－的图象上时，t的值为_____． 三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，20～22题每题12分，23题14分，共72分) 17．2025·菏泽月考计算： (1)cos 30°＋2－1－sin 45°－(tan 60°＋1)0; (2)cos 60°－sin 245°＋tan 230°－sin 30°. 18．如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． (1)这个几何体模型最确切的名称是_____； (2)如图②是根据a，h的 ... ... 
