人教版七年级下册数学 第八章 实数 单元复习（含答案）

人教版七年级下册数学第八章实数单元复习 一、选择题 1．下列叙述中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．若与的和是单项式，则的平方根是（　　） A．81 B． C． D．3 3．下列说法中，错误的是（　　） A．0的平方根是0 B．1的立方根是1 C．的平方根是 D．2是4的算术平方根 4．下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．若是的平方根，则的正的平方根是（　　） A． B． C．或 D．或 6．已知，则的值为（　　） A．9 B． C． D．3 7．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　） A． B． C． D． 8．如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是（　　） A．1 B．3 C．9 D．27 9．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 10．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（　　） A．25 B．16 C．8 D．2 二、填空题 11．实数中，属于无理数的是　 　． 12．若，为实数，且，则的值为　 　． 13．一个数的平方等于49，则这个数是　 　． 14．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的值为　 　． 15．若，，，则的大小关系是　 　． 三、解答题 16．计算： （1）； （2）． 17．解方程 （1）； （2）． 18．已知某正数的两个平方根是和，的算术平方根是2，若c是 的整数部分. （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 19．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b 的值． 20．已知a，b满足与互为相反数． （1）求a，b的值． （2）若线段，在直线上取一点P，恰好使，点Q为的中点，求线段的长． 21． 如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为 高h等于底面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米 （π取3.14，结果保留小数点后两位.） 22．定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为．例如：因为，所以的“共同体区间”为．请回答下列问题： （1）的“共同体区间”为 ； （2）若无理数的“共同体区间”为，求的“共同体区间”； （3）实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“共同体区间”． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】，， 12．【答案】0 13．【答案】±7 14．【答案】3 15．【答案】 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】（1） （2）或 18．【答案】（1），， （2） 19．【答案】（1）4， （2）1 20．【答案】（1）， （2）或 21．【答案】解：根据题意可得：π×r2×h=22600， ∵高h等于底面半径r的5.48倍， ∴h=5.48r， ∴π×r2×5.48r=22600， ∴5.48π×r3=22600， 解得：r≈10.95， 答：底面半径r是10.95厘米. 22．【答案】（1） （2） （3） 1 / 1 ... ...