吉林省长春市2025届高三质量监测（三）数学试题(pdf版,含详解)

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 P 答案 C A D A B D B C 题号 9 10 11 答案 AC BCD ACD 12-513.质4号 1【详鄂答案1：=-可2号-号+宁.唯部为5，故选C 2.【详解答案】x2-2x>0等价于x<0或x>2,因此“x>2”=“x2-2x>0”,故选A. 3.【详解答案】令x-1=teR,则x=t+1,所以f代t)=e+,即f代x)=e.故选D. 4.【详解答案】由题意成绩在区间92.5,102,5】内学生的频率为0-02.因比盔盖 =0.02,故 选A. 5.【详解答案】圆台的侧面积=大圆锥的侧面积-小圆锥的侧面积，π×4×42-π×3×3√2= 72π，故选B. 6.【详解答案】x3的系数是1×C3(2x)3×12+(-x)×C(2x)2×13=80-40=40,故选D. 7.【详解答案】由函数g(x)=(x-2)f(x)的图像关点(2,0)中心对称可知， g(2-x)=-g(2+x),即(2-x-2)f2-x)=-(2+x-2)f2+x), 可得f八2-x)=f八2+x),因此函数f(x)具有对称轴x=2, 由g(-1)=(-1-2)f-1)=3,可得f-1)=-1, 由f(x)为R上的偶函数且具有对称轴x=2,可得f(3)=f1)=f(-1)=-1.故选B. 8.【详解答案】由题意的∠OSC=&,∠E0S=B,则∠SC0=90°-&，∠E0C=90°-B, 所以e=cosE=sinLEOC c0s&-n∠SC0,在△S0C中，SE=2BC,S0=22,C0=l, 则10=(0C+号网-号所以0B-29.且sc=3,c=1 由正弦定理得， c2o即盟8%-%-9放选c EC EO 9【详解答案】函数八)的周期为受=，故A正确： 八x)=sim2x-）的单调增区间为2km-受≤2x-号≤2km+受 即m一晋≤≤km+(keZ),故B错误： 令2-号=m+号则受+语keZ).放C正确： 参考答案第1页有 函数y=sin2x向右平移写个单位长度得到y=sim[2(x-号】=sim2x-）,故D错误 故选AC 10.【详解答案】当an+1+an=f(n)=2n时，若a1=2,可演绎为a2=0,43=4,a4=2, a5=6,…因此数列{an}不是等差数列，故A选项错误； 当an+1+an=f(n)=2n+1时，若a1=1,可演绎为a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,… 因此数列{an}是等差数列，故B选项正确； 当an+1+an=f八n)=4时，若a1=2,可演绎为2=2，a3=2,a4=2,a5=2, 因此数列{an}是等比数列，故C选项正确； 当an+1+an=f八n)=3×2"-时，若a1=1,可演绎为a2=2,a3=4,a4=8,a5=16,… 因此数列{an}是等比数列，故D选项正确： 故选BCD. 11.【详解答案】当点A与圆M的圆心重合时，线段PA的中垂线与直线PM的交点Q即为PM 的中点，因此点Q的轨迹为圆，故A选项正确；当点A在圆M上时，轨迹为一个点，故B选项 错误，当点A在圆M内且非圆心时，IQPI=IQAI,则IQMI+IQAI=r(其中r为圆M的半 径)，因此点Q的轨迹为椭圆，故G选项正确.当点A在圆M外时，IQP1=IQAI,则IQMI- IQAI=r或1QAI-IQM=r（其中r为圆M的半径)，因此点Q的轨迹为双曲线，故D正确； 故选ACD. 12.【详解答案】a=a2·a6,则(1+2d)2=(1+d)·(1+5d),d=-2, 则a4=a1+3d=1+3×(-2)=-5.故答案为-5. 13.【详解答案】1a-b1=√1a-b1产=√(a-b)=√a2-2a·b+b2=√35. 故答案为√35. 14.【详解答案】设事件A=“有且仅有一次经过M(-1,0)”.事件B=“水平方向移动2次”， 按到M(-1,0)位置需要1步，3步分类讨论.记L=向左，R=向右，U=向上，D=向下， ①若1步到位为事件A1,则满足要求的是LU(L或U或R),LL(L或U或D), LD(L或R或D),LR(U或D或R),所以P(A1)=4×3× 123 ②若3步到位为事件A2,则满足要求的是ULD,DLU,RLL,UDL,DUL 所以P(A)=5x()=高：所以P()=P(A,)+P(A,), 满足AB的情况有：LU(L或R),LD(L或R),LL(U或D),LR(U或D). 所以P48)景=安所以P(B1A)=骨-是放答案为品 15.（本小题满分13分) 【详解答案】①)因为m4+m8=子-下，由余弦定理得 2c3 tan A tan B= 2accos B=acos B' …3分 由正弦定理得 参考答案第2页号共项)长春市2025届高三质量监测（三) 数学 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确 粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用05毫米黑色字迹 的签 ... ...