北师大版初中数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》（课件+教案+同步练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《探索三角形全等的条件》习题 一、选择题 1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 2．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 3．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：2·1·c·n·j·y ①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）2-1-c-n-j-y A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 5．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD 二、填空题 7．如图，在△ABC和△BAD中，BC=A D，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是　 　（只填一个）．　　21*cnjy*com 8．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=　 　． 9．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=9 0°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP=　 　时，才能使△ABC和△PQA全等． 10．如图，∠1=∠2． （1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是　 　； （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是　 　． 三、解答题 11．已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．【来源：21cnj*y.co*m】 12．已知：如图，AB=CD，AD=CB．求证：△ABC≌△CDA． 13．已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．21·cn·jy·com 14．已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD． 求证：△ABC≌△DEF． 15．如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF． 参考答案 一、选择题 1．答案：A 解析：【解答】∵AE∥FD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△AEC和△DFB中， ， ∴△EAC≌△FDB（SAS）， 故选：A． 【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．21cnjy.com 2．答案：D 解析：【解答】A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； 故选：D． 【分析】本题要判定△ABC ≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．21·世纪*教育网 3．答案：D 解析：【解答】在△ABD与△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， 故③正确； ∴∠ADB=∠CDB， 在△AOD与△COD中， ， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB， 故①②正确； 故选D 【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断． 4．答案：B 解析：【解答】当∠D=∠B时， 在△ADF和△CBE中 ∵， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， 故选：B． 【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE． 5．答案：D ... ...