北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程 单元练习(含答案)

北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元练习 一、单选题 1．若分式的值为0，则x的值是（ ） A．2 B． C．2或 D．0 2．如果，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　 ） A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 4．计算的值为（ ） A． B． C． D． 5．如果，那么代数式的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中，从左往右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 8．一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ） A． B． C． D． 9．2023年12月8日，山东济南到河南郑州的高速铁路全线通车，将两城之间的“V字形”路线变成了“一字形”路线，为郑州、济南建设“强省会”提供更多可能．已知通车前从济南西站到郑州东站的路程约为，通车后总路程缩短了，速度提升到了原来的2倍，时间缩短了90分钟．设通车前的平均速度为，那么 满足的分式方程为（ ）． A． B． C． D． 10．关于的不等式组的解中至少包含三个整数，且关于的分式方程的解是不小于的整数，则满足条件的所有整数的值的和是（ ） A． B．18 C． D．9 二、填空题 11．代数式有意义时，应满足的条件是 ． 12．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 13．已知实数满足并且，则 ． 14．若关于的分式方程的解为整数，则整数的值有 个． 15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．2024年10月小米汽车征战纽北赛道成为全球最快四门车，已知赛道全长20800m，小米汽车平均圈速比斯巴鲁汽车快，小米汽车到达终点时斯巴鲁汽车还差才能到达．设斯巴鲁汽车的平均圈速为． (1)直接用含的式子表示小米汽车的全程时间为_____s； (2)求小米汽车的平均圈速． 20．广州地铁官网发布，《南沙至珠海（中山）城际（万顷沙-兴中段）环境影响评价第二次信息公示》，详细写出地铁中山市段预计2027年底通车，届时建成后行车初期开通9座车站．该项工程使用我国自主研发的“春城一号”盾构机．在挖掘某段长米的全风化泥岩和粉质粘土路段时，盾构机在这段的工作效率下降了，打通这段路段比正常路段施工多用了天，求正常路段盾构机每天能掘进多少米． 21．为了缓解交通压力，提高道路的通行效率，太原市对某一段路实行交通灯智能化改造，驾驶员只要控制好车速，便能实现“一路绿灯”．据了解，该路段总长约5.4公里，改造后车辆通过该路段的平均速度提高了，平均行驶时间减少了3分钟，求改造前车辆通过该路段的平均速度． 22．中国无人机是低空经济应用的主要载体之一，农业无人机是我国低空经济中发展成熟度高的领域．某县用甲，乙两种型号的无人机吊运某农作物到集中收货点，甲型机比乙型机平均每分钟多运送15公斤，甲型机运送1700公斤所用时间与乙型机运送1400公斤所用时间相等，两种无人机平均每分钟分别运送多少公斤农作物？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A A B A C A 11． 12．4 13．/ 14．3 15．4 16．解：原式 ， 当时，原式． 17（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ． 18（1）解：方程两边同时乘得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 经检验，是原方程的根， 是原方程的解． （2）解：方程两边同时乘得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 经检验，是原方程的根， 是 ... ...