苏教版2024-2025学年三年级数学下册第四单元《混合运算》(应用题四大题型)单元复习讲义(学生版+解析)

1、解决两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。 2、在没有括号的算式里，有乘法和加法、减法，要先算乘法，后算加减法。 1、在含有除法和加法、减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。 1、小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中乘法、除法在前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。 4、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题中，要按照从左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括号要先算括号里的。 1. 混淆“先乘除后加减”规则 典型错误：80 + 20×3误算为(80+20)×3=300（正确应为80+60=140）。 原因：未理解乘除法的优先级高于加减法，直接从左到右计算。 2. 同级运算未从左到右依次计算 例：48÷6×2误算为48÷(6×2)=4（正确应为8×2=16）。 纠正：强调“乘除同级时从左到右”规则，用下划线标注先算部分。 3. 漏写括号导致顺序错误 例：分步算式350-280=70和70÷5=14，合并时应为(350-280)÷5，若漏括号写成350-280÷5，则错误结果为350-56=294。 4. 括号内运算不完整 例：(120-60)÷5误算为120-60÷5=120-12=108（正确应为60÷5=12）。 纠正：用“整体圈画法”标注括号内全部内容。 5. 分步到综合算式转换错误 例：分步计算“每箱12瓶，5箱共60瓶；3层货架共180瓶”，合并时错误写成12×3×5=180（正确应为12×5×3=180或12×(5×3)=180） 6. 忽略“比较”环节 典型错误：题目问“50元买3本18元的书够吗？”，学生仅计算18×3=54却未比较54>50，导致结论缺失。 7. 连乘/连除中间量提取错误 例：计算“4个班每班30人，每人发2本书”，错误列式30×2=60（应为先算总人数30×4=120，再算总书数120×2=240） 8. 积或商末尾0的数量错误 例：40×50误算为200（正确应为2000），漏写因数末尾的两个0。 9. 进位/退位处理不当 例：计算25×16时，十位相乘（25×1=25）未加个位进位（个位25×6=150需向十位进1），导致结果错误68。 10. 竖式数位对齐错误 例：计算23×12时，十位相乘（23×1=23）末位未对齐十位，导致相加时错位。 11. 单因数与双因数估算混淆 例：估算22×18时，错误用双因数估算20×20=400（误差较大），而合理方法应为单因数估算20×18=360。 12. 估算结果未结合实际验证 例：估算48×5≈50×5=250，实际结果240与估算值差距较大时未重新检查。 【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏南京·期中）有6箱肥皂，连箱子称一共重126千克。每个箱子重4千克，肥皂一共重多少千克？（列综合算式解答） 【答案】102千克 【分析】根据题意，先算出6个箱子的总重量，然后用连箱子称的总重量减去6个箱子的重量，就是肥皂的重量。 【详解】126－6×4 ＝126－24 ＝102（千克） 答：肥皂一共重102千克。 【考点精讲二】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）兰兰家去年上半年缴纳水费174元，下半年平均每月缴纳24元。 （1）兰兰家去年全年一共缴纳水费多少元？ （2）下半年比上半年平均每月节省水费多少元？ 【答案】（1）318元 （2）5元 【分析】（1）1年分为上半年和下半年，上半年和下半年各有6个月，用下半年平均每月缴纳的钱数乘6，求出下半年缴纳水费的钱数，再用下半年缴纳水费的钱数加上上半年缴纳水费的钱数，即可求出兰兰家去年全年一共缴纳水费多少元； （2）用上半年缴纳水费的钱数除以6，求出上半年平均每月缴纳的钱数，再用上半年平均每月缴纳的钱数减去下半年平均每月缴纳的钱数，即可求出下半年比上半年平均每 ... ...