四川省泸州市泸县第二中学2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(PDF版，含答案)

2024-2025 学年四川省泸县第二中学七年级上学期 1 月期末考试 数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.2024 的相反数是( ) A. 2021 B. 2024 C. 1 12024 D. 2024 2.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 42000000 光年，它们之间被大量氢气和暗物 质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字 42000000 用科学记数法表示为( ) A. 4.2 × 107 B. 4.2 × 106 C. 0.42 × 108 D. 4200 × 104 3.下列有理数大小关系判断正确的是( ) A. 1 19 > 10 B. 0 > | 10| C. | 3| < | + 3| D. 1 > 0.01 4.下列说法中，正确的是( ) 2 A. 3 2 的系数是 3 B. 1 1与8不是同类项 C. 6 2 3 5 的次数是 6 D.多项式 2 2 + 3 2 3 + 26是五次四项式 5.如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是 1，则正方体 朝下的面标注的数字是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知关于 的方程 2 + = 的解 = 2，则 的值为( ) A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 7.如图，∠ 是平角， 是射线， 平分∠ ， 平分∠ ，∠ = 18 ，则∠ 的度数为( ) 第 1页，共 8页 A. 78 B. 62 C. 88 D. 72 8.已知 2 2 + 2 的值为 3，则 4 2 + 2 + 1 值为( ) A. 10 B. 11 C. 10 或 11 D. 3 或 1 9 1 2 +3.解方程 2 3 = 1，去分母正确的是( ) A. 3 1 2 2 + 3 = 1 B. 3 1 2 2 + 3 = 6 C. 3 1 4 + 3 = 1 D. 3 1 4 + 3 = 6 10.如果 = ，那么下列等式中不一定成立的是( ) A. + 1 = + 1 B. 3 = 3 C. 12 = 1 2 D. = 11.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载 “今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客几何’？妇人曰：‘二人共饭， 三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客几何？”译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人同 吃一碗肉，共用 65 个碗，问有多少客人？”设共有客人 人，则下列方程正确的是( ) A. 1 1 12 + 3 + 4 = 65 B. 2 + 3 + 4 = 65 C. 65 + 65 65 65 652 3 + 4 = 1 D. 2 + 3 + 65 4 = 1 12.如图 1 所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图 2 是其抽离出的 平面图形，若其中第①个图形中共有 9 个小正方形，第②个图形中共有 14 个小正方形，第③个图形中共有 19 个小正方形，…；则第 个图形小正方形的个数为( ) A. 245 B. 246 C. 254 D. 255 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 13.多项式 2 4 + 3 2 3 + 12 + 2 是 次 项式． 14 = 2.已知 = 1是方程 + = 1 的解，则 的值为 ． 第 2页，共 8页 15.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 ． 16.如图，半径为 1 的小圆与半径为 2 的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动， 小圆的运动速度为每秒 个单位，大圆的运动速度为每秒 2 个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连 续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 6 ，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为 ． 三、计算题：本大题共 4 小题，共 24 分。 17.计算：3 × ( 5)2 + 23 2 18 2 1 1.计算： 12 1 3 ÷ 3 + 2 2 2 × 4 19.化简：3 + 3 2 3 2 6 10 2 ， 20 2 +1 +5.解方程： 3 6 = 1 四、解答题：本题共 5 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题 10 分) 如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)． (1)用式子表示这所住宅的建筑面积． (2)当 = 6 时，试计算该住宅的面积． 22.(本小题 8 分) 先化简，再求值： 4 2 2 3 3 2 2 + 2 2 + 9 2 25 1 2 5 + 2 2 ，其中 = 1， = 2． 23.(本小题 10 分) 第 3页 ... ...