2024—2025学年第一学期期末教学评价 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的立方根是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 解是的方程组可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线l过的顶点C，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为（ ） A B. C. D. 5. 如图，当无人机从地面的A处竖直上升30米时，与地面上B处的距离为50米，若A，B在一条直线上，则A，B之间的距离为（ ） A. 80米 B. 60米 C. 45米 D. 40米 6. 现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：）的平均数与方差为：，，，，则雪花梨又大又整齐的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点．关于甲、乙两人的说法，下列判断正确的是（ ） 甲：；乙：关于x，y的方程组的解为 A. 只有甲的对 B. 只有乙的对 C. 甲、乙的都对 D. 甲、乙的都不对 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 9平方根是3 B. 是小于2的无理数 C. 三角形的内角和是 D. 数据，0，3，3的平均数是1.5 9. 如图，为平面直角坐标系内一点，M是x轴上一点，直线的函数表达式为，当y的值随着x值的增大而增大时，点M的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，求证：．证明过程如下，把“…”处补充的过程为（ ） 证明：，， A. ， B. ， C. D. 11. 某校组织开展“篮球杯”赛事活动，其中参赛的六个班得分分别为“55，64，51，50，■，55”，整理时不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 12. 点在第一象限内，且，点A的坐标为，O为坐标原点．若的面积为S．则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（ ）（注：S不存在时，用空心点表示） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 嘉嘉写了一个点的坐标，若该点位于第四象限，写出一个符合条件的a的值：_____． 14. 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为_____． 15. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为，则符合题意的另一个方程是_____． 16. 如图，在做小球摆动实验时，嘉嘉发现当小球（看作一个点）静止时，位于点D处，当小球摆动到点B时，小球与静止位置时的高度差，与静止位置时的水平距离，则摆线的长度是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 如图，点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格中补全平面直角坐标系； （2）若点B为平面直角坐标系中第二象限内点，且点B到y轴的距离为3，连接，轴，请写出点B的坐标，并在图中描出点B； （3）在（1）（2）的基础上，连接A，B，C，得到，再在图中画出关于x轴对称的图形（点，，分别是点A，B，C的对应点），观察图形，并写出关于x轴对称的两点的横、纵坐标之间分别有什么关系？ 19. 如图，有一块三角形菜园，其中，，． （1）判断菜园的边与是否垂直，并说明理由； （2）现要扩大菜园，在边的延长上找一点D，使边的长为，求菜园的面积大了多少． 20. 如图，已知线段，，点D在上，连接． （1）若，，求的度数； （2）已知点O在线段上（不与点C，D重合），过点O作交于点E．求证：． 21. 为了推进全民阅读，学校开展了“阅读月”活动，活动后随机调查了名学生一个的课外阅读时间，并将 ... ...
