绝密★启用前 2025年中考一模 九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，计24分） 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．明天会下雨 B．早晨的太阳从西边升起 C．地球绕着太阳转 D．掷骰子掷的点数是6 2．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，其左视图是（ ） A． B． C． D． 3．要得到图象，只需把抛物线图象如何变换得到（ ） A．向左平移2个单位、向上平移2个单位 B．向左平移2个单位、向下平移2个单位 C．向右平移2个单位、向上平移2个单位 D．向右平移2个单位、向下平移2个单位 4．如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，线段是由线段以点为位似中心放大3倍得到的，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在等腰直角三角形中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 6．下列四个说法中，正确的是 A．一元二次方程有实数根； B．一元二次方程有实数根； C．一元二次方程有实数根； D．一元二次方程有实数根． 7．下列命题中，不成立的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．圆心角相等，则其对应的弧相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．角平分线上的点到角的两边距离相等 8．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有 颗. 10．已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为 ． 11．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~4的整数），函数的图象为曲线L．请写出一个符合条件的k值 ，使得曲线L经过台阶凸出的角的一个或两个顶点． 12．反比例函数与一次函数的图象有一个交点，则k的值为 ． 13．小宇同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为3的圆锥模型，则此圆锥的母线长为 ． 14．如图，抛物线与x轴交于，两点，抛物线上点的横坐标为，点坐标为，，连接，，点为平面内任意一点，将绕点旋转得到对应的 点，，的对应点分别为点，若中恰有两个点落在抛物线上，则此时点的坐标为 (点不与点重合)． 15．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5，圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交，那么d的取值范围是 ． 16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE⊥BF；③CF2＝PE BF；④线段CP的最小值为﹣1．其中正确的结论有 ． 17．如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点，，均为格点，则的长等于 . 18．如图，在中，．若D是边上的动点，则 的最小值是 ． 三、解答题（共9题，计96分） 19．计算：． 20．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF．设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm．小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）下面是小亮的探究过程，请补充完整： （1）列表：如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 9.49 7.62 ... ...
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