七年级数学下册新人教版 7.3 《定义、命题、定理》课时练习（含答案）

七年级数学下册新人教版第七章第3节《定义、命题、定理》课时练习 一、单选题 1．给出下列4个命题：①两点之间，直线最短；②内错角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列命题是定理的是（ ） A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 4．下列选项中，可以作为命题“两个锐角的和等于直角”是假命题的反例的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列说法正确的是（ ） A．命题是定理，定理是命题 B．命题不一定是定理，定理不一定是命题 C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理 D．定理可能是真命题，也可能是假命题 6．数学课上，老师让同学将图中的证明过程补充完整，下列判断不正确的是（ ）． 如图，已知，， 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（△）． ∵（已知） ∴◎（同角的补角相等） ∴（※） ∴（□） A．△表示两直线平行，同旁内角互补 B．◎表示 C．※表示内错角相等，两直线平行 D．□表示两直线平行，内错角相等 7．给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加辅助线，则以下关于辅助线的作法不正确的是（ ） A．延长交的延长线于点 B．连接 C．分别作，的平分线， D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧） 9．已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B， ∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵∠1＝∠B（已知） ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行） _____ ∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质） ∵∠A+∠2＝90°（已知） ∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∴∠AOE＝90°（垂直的定义） ②∴∠AFB＝90°（等量代换） ③∵AF⊥CE（已知） ④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义） ⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等） 横线处应填写的过程，顺序正确的是（　　） A．⑤③①②④ B．③④①②⑤ C．⑤④③①② D．⑤②④ 二、填空题 10．能说明“如果，那么”是假命题的反例是： ， ． 11．给出下列命题：①直角都相等；②若且，则；③一个角的补角大于这个角．其中为真命题的有 ．（填写序号） 12．新定义：一个两位数是素数，如果交换它的个位数字和十位数字后还是素数，那么称这个两位数为“绝对素数”．在两位数中，所有“绝对素数”的乘积的个位数字是 ． 13．在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等定理有 （写出三个定理即可） 三、解答题 14．如图，①，②平分，③，④平分． (1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)证明（1）中的结论． 15．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例． （1）若，则； （2）同位角相等，两直线平行； （3）一个角的余角小于这个角； （4）如果，那么点是的中点． 16．如图，有三个论断： ① ； ② ； ③． (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题； (2)选择（）中的一个真命题加以证明． 17．如图，已知，．现有3个条件：①；②；③． (1)请在上述3个条件中选择其中一个作为已知 ... ...