第二章相交线与平行线同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章相交线与平行线同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，下列推理中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，直线a，b被直线c所截，其中一对同位角是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．如图，直线，相交于点，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在同一平面内，将含的直角三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射．物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，直线经过点，直线经过点，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，与构成同位角的角有 个． 10．如果角和角的两边分别平行，且满足，则角的度数是 ． 11．已知的两边与的两边分别垂直，且比的4倍少30°，则 °． 12．一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为 ． 13．如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可） 14．下列说法：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角的角平分线在一条直线上;④若，则；⑤若，，则，其中正确的说法是 ．（填序号） 15．如图，，，，，是上一点，是延长线上一点． （1）的度数为 ； （2）若，则的度数为 ． 16．如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒．若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线、射线互相平行？ 三、解答题 17．如图，在同一平面内，，．判断与是否平行，并说明理由． 18．完成下面的证明． 如图，和相交于点，，，，求证：． 证明：， 又　 　 　　　　 　　 　　　　 　　　　 　　 19．如图，直线交于点O，平分，，求的度数． 20．已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． (1)求证：； (2)试探究与的数量关系． 21．如图，直线，相交于点O，以点O为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且． (1)猜想与的关系，并证明你的结论． (2)如图2，，平分，求证：． 22．“苍南1号”是我国第一个平价海上风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效益和经济效益．如图1所示，风电机的塔架垂直于海平面，叶片，，可绕着轴心旋转，且． (1)如图2，当时，求的度数． (2)叶片从图3位置（与重合）开始绕点顺时针旋转，若旋转后与互补，则旋转的最小角度是多少度？ 23．已知，，点C在上方，连接． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； (3)如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 24．如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． (1)求的度数． (2)如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A ... ...