第九章 平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.2用坐标描述简单几何图形 本章内容主要围绕平面直角坐标系展开，旨在通过坐标系描述平面内点的位置，进而描述简单几何图形.通过本章的学习，学生将掌握如何选择合适的平面直角坐标系，并能够根据坐标系写出几何图形的关键点坐标，绘制简单几何图形.此外，学生还将体会数形结合的思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养. 学生在之前的学习中已经掌握了数轴、平面直角坐标系的基本概念，能够理解点的坐标表示方法.然而，如何选择合适的坐标系来描述几何图形，以及如何根据坐标绘制图形，对学生来说仍有一定的挑战性.因此，本节课的重点在于引导学生通过实际操作和探究，掌握用坐标描述几何图形的方法. 1.对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系. 2.能根据平面直角坐标系写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形. 3.经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养． 重点：对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系； 难点：能根据平面直角坐标系写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形. 复习导入 1.数轴上的点与 实数 是一一对应的. 坐标平面内的点与 有序实数对 是一一对应的． 2.平面直角坐标系是由两条 互相垂直 ， 原点重合 的数轴组成的． 3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为 象限 ． 坐标轴 上的点不属于任何象限. 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形 师生活动：小组形式汇报． 设计意图：通过复习平面直角坐标系及其相关概念，可以使学生快速进入学习状态，为新知识的学习做好充足准备，进而更快地理解和掌握新内容. 探究新知 活动一：探究建立合适的平面直角坐标系 问题1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 师生活动：小组形式汇报． 答：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 活动二：一题多解总结方法 问题2：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下． 答：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). 追问：有其他方法的请分享一下你的方法吧！ 师生活动：小组形式汇报． 答： 总结：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 设计意图：深化学生对坐标概念的理解：使学生能直观认识到坐标是与所选坐标系相关，其数值会随坐标系的变化而变化. 通过建立不同的坐标系，使学生面对不同情况时能灵活性运用，学会具体问题具体分析.尝试建立不同坐标系的过程，更可以激发学生的积极性与创造性. 应用新知 教材例题 例1在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD． 师生活动：小组代表汇报展示. 提示：长方形顶点的坐标 顶点的位置 长方形 答：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3， ... ...
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