9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教学设计 人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 一、教学目标 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确描述简单几何图形上点的坐标. 2.能根据平面直角坐标系写出图形的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形. 3.经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养． 二、教学重难点 重点：根据图形建立适当的平面直角坐标系，描述简单几何图形上点的坐标. 难点：依据关键点坐标绘制简单几何图形. 三、教学用具 多媒体课件 教学过程设计 环节一 创设情境 【复习导入】 回顾已学内容，并回答问题. 问题1：说一说，平面直角坐标系三要素. 预设：①两条坐标轴；②有公共原点；③互相垂直. 问题2：点与有序实数对(即坐标)的关系？ 预设：一一对应. 问题3：平面直角坐标系分为哪几个象限 问题4：点(1，2) 、(-1，2)、(-1，-2) 、(1，-2)分别属于哪一个象限 你能在平面直角坐标系中描出这些点吗 依次连接这些点，组成了什么图形 预设：问题3,4的答案如图： 设计意图：在复习平面直角坐标系的相关概念，为接下来建立平面直角坐标系做好准备. 环节二 探究新知 【探究】 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 预设：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).如图： 设计意图：通过合作探究的方式，引导学生如何建立平面直角坐标系，培养学生的合作意识. 【思考】 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. 预设：以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 归纳：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置． 注意：建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 设计意图：通过思考环节，感受同一个图形可以建立不同的直角坐标系，在不同的直角坐标系中，图形顶点的坐标不同. 【说一说】 建立平面直角坐标系的步骤及原则. 预设：建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. 【想一想】 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ 预设：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便. 设计意图：通过说一说和想一想环节，总结归纳得到建立平面直角坐标系的步骤与原则，并知道怎样建立比较适当的平面直角坐标系. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 分析：一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. 设计意图：巩固在平面直角坐标系中找到已知图 ... ...