9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件(共19张PPT) 人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 第九章 平面直角坐标系 9.1.1 平面直角坐标系的概念 第一节 用坐标描述平面内点的位置 数学人教版(2024)七年级下册 1.理解平面直角坐标系的相关概念. 2.掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的. 3.理解在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征. 4.能运用点的坐标的符号特征解决问题，进一步体会数形结合思想的作用. 什么是数轴？请你试着画出一条数轴. –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 追问：A，B 两点所表示的数分别是什么？ A B · · A 点表示 – 4，B 点表示 2. 描一描：请你在上边的数轴上标出“–5”表示的点. · –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 A B · · 思考：数轴上的点与坐标有怎样的关系？ “一一对应”的 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ B A D C 横 排 纵列 4 3 2 1 3 2 4 1 点 A 在“第3列第4排” 记为(3，4) E 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ A B D C O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x 轴 x y 轴 y 原点 A 的坐标：(3，4) A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) M E(–2，0) E N –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 思考：点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ A B D C x y A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) 原点O ：(0，0) y 轴： 横坐标为0， 一般记为(0，y) . x 轴： 纵坐标为0， 一般记为(x，0) ; C(0，2) D(0， –3) E(-2，0) E(-2，0) E –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y x 轴 y 轴 原点 第一象限 Ⅰ 第二象限 Ⅱ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 观察：平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点. P 原点的坐标是(0，0) x轴上的点：纵坐标都是 0 y轴上的点：横坐标都是 0 四个象限内点的特点： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，4) ，B(–3，3) ， C(–4，–2) ，D(3.5，–2) ，E(0，–3) . y A B C D E 平面上的点和坐标有什么关系呢？ 平面上的点和坐标是一一对应的. x 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5) ，B(–2，3) ，C(–2.5，–3) ，D(4，–2) ，E(0，–4) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 5 6 7 –5 –6 A B C D E x y 例2 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. (1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ (2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？ (3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？ 解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 原点的坐标是(0，0) ； x轴上的点：纵坐标都是 0； y轴上的点：横坐标都是 0； 坐标轴上的点不属于任何象限. 例2 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. (1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ 第四象限 解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 原点的坐标是(0，0) ； x轴上的点：纵坐标都是 0； y轴上的点：横坐标都是 0； 坐标轴上的点不属于任何象限. a＞0，b＞0 时，点M在第一象限； 例2 点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. (2) 当 ab＞0 时，点M ... ...