9.1.2 用坐标描述简单几何图形 课件(共18张PPT) 人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 第九章 平面直角坐标系 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 第一节 用坐标描述平面内点的位置 数学人教版(2024)七年级下册 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确描述简单几何图形上点的坐标. 2.能根据平面直角坐标系写出图形的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形. 3.经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化． 4.感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养． y O 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 5 1.平面直角坐标系三要素： 2.点与有序实数对(即坐标)的关系：_____. 一一对应 3.平面直角坐标系分为哪几个象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、 (1 ， -2)分别属于哪一个象限 你能在平面直角坐标系中描出这些点吗 依次连接这些点，组成了什么图形 两条数轴 有公共原点 互相垂直 长方形 探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． (0，0) y (6，0) (0，6) (6，6) x轴 与 y轴的交点为原点. 解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 思考：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. O x y (-3，0) (3，0) (3，6) (-3，6) 解：如图所示. 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 归纳 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 x 建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. O y (-3，0) (3，0) (-3，6) (3，6) 说一说：建立平面直角坐标系的步骤及原则. 想一想：怎样建立平面直角坐标系比较适当？ (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便. 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 分析：一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 描点 连线 描述简单几何图形 解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. A(-3，2) B(-3，-2) C(3，-2) D(3，2) 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 17世纪，法国数学家笛卡儿(Descartes，1596-1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来. 溯源 1.方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) A.(-2，1) B.(-2，-1) C.(2，-1) D. (2 ... ...