宁南县初级中学校2024-2025学年下期第一次独立作业 九年级数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单选题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列形状分别为正方形圆、正三角形矩形的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A．B．C． D． 2．下列各组线段，能成比例的是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为（ ） A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm 6．如图，四边形的对角线平分，补充下列条件后仍不能判定和相似的是（） A． B． C． D． 7．黄金分割比广泛存在于艺术、自然、建筑等领域．例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图，已知枫叶的叶脉长为为线段上一点，且满足，则称点为线段的黄金分割点，若的长度为，则符合题意的方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A B C D 9．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形．若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A坐标为（ ） B． C. D． 10．如图，ΔABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则等于（ ） A． B． C． D． 9题图 10题图 11题图 11.如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，已知矩形，对角线与相交于点，，，是边上一动点，当取最小值时，的长为( ) A． B． C．2 D． 填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．若，则 . 14.已知函数是反比例函数，则 . 15．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为 ． 16．如图，点，，，均在坐标轴上，且，，若点，的坐标分别为，，则点的坐标为 ． 17．如图，在中，，矩形的顶点分别在上，在上．若，则的长为 ． 如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于 ． 16题图 17题图 18题图 三、解答题（共7小题，共78分） 19．（本小题满分8分） 计算： 20．（每小题5分，共10分） （1）；解方程：． （2）．先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 21．（本小题满分10分）为了防洪需求，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．已知斜坡为20米，，求斜坡的长．（结果精确到米，参考数据：） 22．（本小题满分12分）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 23．（本小题满分12分）已知：在中，以边为直径的交于点，在劣弧上取一点 ... ...
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