人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元测试题（含答案）

九年级数学下册人教版第二十六章《反比例函数》单元测试题 一、单选题 1．若双曲线与直线一定有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若点都在反比例函数的图象上，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，边经过原点O，轴，若反比例函数的图象经过点A和边的中点P，则的长为（ ） A．12 B．9 C．8 D．2 5．如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C在x轴上，连接，，若，△ABC的面积为20，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是反比例函数在第一象限内的图象上的一点，其纵坐标为，点，均在轴上，且．若的面积为4，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点，是线段上的动点，连接，设的面积为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，绕点A逆时针旋转得到，点B在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A． B．4 C． D．3 二、填空题 9．已知，正比例函数的图象与双曲线交于点A、B．点A与点C关于x轴对称，连接，若△ABC的面积为12，则k的值为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于A、C两点，过点A作轴于点B，连接，若△ABC的面积为4，则k的值为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与矩形的边，分别相交于点，，已知，，的面积为，则的面积为 ． 12．如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知，则 ． 13．如图1，一个底面积为的正方体金属块对木凳的压强p为1500Pa，如图2，根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积的反比例函数，则当金属块底面积S为时，该金属块对该木凳的压强p为 Pa． 三、解答题 14．如图，正比例函数与反比例函数交于点和点B． (1)求，的值； (2)过点A作轴于点C，连接BC，求△ABC面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于、两点，轴于点，点的坐标为，连接、． (1)求该反比例函数的表达式； (2)在该反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴，轴分别交于、两点，点，点为线段的中点，连接、． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点为线段上一动点（不与点、重合），过点作直线，使得，交于点．若与△AOB的面积比为，求点的坐标． 17．新定义：若一个点的横坐标与纵坐标之和为6，那么称这个点为“和六点”．已知反比例函数的图象经过点，二次函数的图象经过该反比例函数图象上的所有“和六点”． (1)求该二次函数的解析式； (2)若，请直接写出的解集； (3)已知二次函数与反比例函数的图象交于（点的横坐标小于点的横坐标）两点，为抛物线对称轴上一动点．若是以为顶点的等腰三角形，求点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系上，平行四边形的顶点，，一反比例函数的图象过点．将平行四边形沿轴向右平移，使边的中点在该反比例函数图象上． (1)点的坐标为_____． (2)求反比例函数解析式． (3)在平移过程中，直接写出平行四边形扫过的面积． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象 ... ...