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课件网) （北师大版）数学（2024） 七年级 下 第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第3课时 积的乘方 导入新课 地球可以近似地看成球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米 地球的体积是(). 算式有什么特点 它表示什么意思 的底数是一个乘积的形式,是一个积的乘方,它表示的是3个相乘. 如何计算？ 高效课堂 任务一:探索积的乘方的运算性质 完成下列各式,并说明理由. (1);(2）. 计算前后,底数分开,指数不变. 高效课堂 (1)计算： (2)你能利用几何图形直观解释吗 高效课堂 如果是正整数,那么等于什么 为什么 积的乘方的运算性质: 都是正整数). 积的乘方等于乘方的积. 高效课堂 (是正整数)等于什么 为什么 方法一： 方法二： 高效课堂 任务二:回顾反思,提炼方法 回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习,思考以下问题: 1.你经历了怎样的探究过程得到这三个运算性质 这样的探究过程,对你研究新事物有什么 2.幂的运算与数的运算有什么联系 3.你还想研究幂的什么运算 高效课堂 提示: (1)在幂的运算性质的探究过程中,都是从特殊到一般、从具体到抽象,保持连贯性与一致性,从数的运算过渡到字母的运算,另一方面也可以体会字母运算所代表的一般性.这种研究方法符合人们认识事物的规律. (2)幂是一种特殊的数,幂的运算实际上是指数上的运算,但是指数上的运算要比幂的运算降一级.比如,进行同底数幂的乘法运算时,指数上的运算是加法;进行幂的乘方运算时,指数上的运算是乘法. (3)前面研究了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方,那么与幂有关的还有除法运算没研究. 高效课堂 任务三:巩固应用 小结:对于有“-”的积的乘方运算,要养成先定符号,再计算的习惯;要尽可能将计算过程写完整,并能说出每一步的算理. 高效课堂 小结:(1)中出现了积的乘方和幂的乘方两种运算;(2)中幂的底数是多项式,也涉及幂的乘方运算;(3)中涉及“-”的处理及合并同类项等运算;(4)中出现了指数为字母形式的幂的运算. 高效课堂 课堂评价 课堂总结 经过今天的学习,你有哪些收获 作业设计 基础性作业:教材习题1.1第5,6题. 提高性作业:教材习题1.1第16,21题. 拓展性作业:将所学内容用你喜欢的方式(如:思维导图、结构框图等)整理到单元整体学习框架中. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
