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课件网) (北师大版)数学(2024) 七年级 下 第一章 整式的乘除 4 整式的除法 导入新课 复习回顾: (1)说一说同底数幂的除法法则,并举例说明; (2)回顾整式乘法的探究路径. (1)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 都是正整数,且). (2)①分类:根据因式类型,由简到繁分为单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式;②从一般到特殊,从一般的多项式×多项式聚焦到乘法公式(完全平方公式、平方差公式)的学习. 导入新课 一个圆柱形桶内装满了水,已知桶的底面半径为,高为.又知另一个长方体形容器的长为,宽为.如果把这个圆柱形桶中的水全部倒入这个长方体形容器中(水不溢出),那么水面的高度是多少? 水面的高度是. 其中涉及整式的除法运算,是单项式除以单项式. 高效课堂 环节一:探究单项式除以单项式的运算法则 方法一:利用除法是乘法的逆运算. (1)因为,所以 计算下列各式,说说你的理由. (1) 方法二:类比分数约分. (2) (3) 高效课堂 如何进行单项式除以单项式的运算 类比单项式乘单项式运算法则,从系数、同底数幂和只在被除式里出现的字母三个方面观察商的构成,提炼出单项式除以单项式的运算法则. 单项式除以单项式的运算法则: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除数里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 高效课堂 商式=系数·同底数幂·被除式里单独有的幂 底数不变, 指数相减 保留在商里作为因式 高效课堂 环节二:单项式除以单项式法则的应用 高效课堂 环节三:探究多项式除以单项式的运算法则 类比整式乘法的学习,整式除法还有哪些类型呢 计算下列各式,说说你的理由. (1) 多项式除以单项式、多项式除以多项式. 如何进行多项式除以单项式的运算 (1) (2) (3) 高效课堂 多项式除以单项式的运算法则: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 多项式除以单项式 单项式除以单项式 转化 高效课堂 环节四:多项式除以单项式法则的应用 课堂评价 课堂评价 课堂总结 1.在本节课的学习中,你收获了哪些基础知识和基本技能 2.在本节课的学习中,你体会到了哪些基本思想 积累了哪些基本活动经验 3.后续你准备研究什么问题 作业设计 基础性作业:教材习题1.4第1题. 提高性作业:教材习题1.4第3题. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine