中小学教育资源及组卷应用平台 上海市2024—2025学年七年级下册期中提分专项突破卷 数 学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．下列命题中的真命题是( ) A．相等的角是对顶角 B．若两个角的和为，则这两个角互补 C．若，满足，则 D．同位角相等 3．如图，下列条件中，能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 4．把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知，，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A．15 B．12 C．12或15 D．9 7．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，比大，是的倍，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，那么直线和直线之间的距离为 ． 12．已知关于 的方程组 的解满足不等式 ，求实数a的取值范围 . 13．△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC= . 14．等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长是 . 15．已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B= ． 16．若不等式组 无解，则a，b的关系是 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，三角形 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. （1）把三角形 平移得到三角形 ，点 经过平移后对应点为 ，请在图中画出三角形 ； （2）计算三角形 的面积. 18．如图，． （1）尺规作图：过点B作直线（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，点E是直线a上的一点（不与点B重合），则 °． 19．解不等式组（组）： （1）解不等式. （2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解. 20．如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE． （1）判断∠D 与∠C 的数量关系，并说明理由； （2）若∠C=∠A，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由． 21．夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元. （1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元； （2）办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由. 22．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证： （1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求： （1）∠BAE的度数； （2）∠DAE的度数； 24．某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资 万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资 万元，已知每台新家电售价为 万元，设总投资为 万元（总投资 前期投资 后期投资），总利润为 万元（总利润 总售价 总投资），新家电总产量为 台，（假设可按产量全部卖出） （1）试用含 的代数式表示 和 ； （2）问新家电总产量超过多少台时，该公司 ... ...
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