第九章 平面直角坐标系 章节复习练习（含答案） 1、平面直角坐标系 (1)在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 ，习惯上取向右为 ；竖直的数轴称为 ，习惯上取向上为 ；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的 ． (2)建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作 、 、 和 ． 不属于任何象限． 2、点的坐标特征 (1)各象限内的点符号特征：第一象限 ，第二象限 ，第三象限 ，第四象限 . (2)坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点 ， y 轴上的点 ，原点 ， 3、 用坐标描述简单几何图形 (1) 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上 的位置．建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑 ． (2)类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如 ）的坐标，可以确定这些 的位置，进而确定这个简单几何图形． (3) 平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的 关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些问题． 4、用坐标表示地理位置 (1)用 表示地理位置 例如，“北纬39.93°，东经116.33°”确定了北京在地球上的位置． (2)建立平面直角坐标系，用 来表示地理位置．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： ①建立平面直角坐标系，选择一个适当的 为原点，确定x轴、y 轴的正方向； ②根据具体问题，确定 ； ③在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称． (3)用表示 表示平面内物体的位置. 5、用坐标表示平移 (1)对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用 表示平移了. (2) 平移规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 或 ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 或 . （3）对一个图形进行平移，图形上 都要发生相应的变化；反过来，从图形上的 的某种变化，也可看出对这个图形进行了怎样的平移． （4）图形的平移：平移前后图形的 . 例1已知点在轴上，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 例2 如图，四边形是正方形，，两点的坐标分别是，，点在第一象限，则点的坐标是( ) B. C. D. 例3 如图，以公园的湖心亭为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，如果取比例尺为，而且取实际长度米为图中的个单位长度，解答下面的问题： 请写出西门、中心广场、音乐台的坐标. 一个点的坐标是，描出它的位置. 东门的坐标是，请在图中描出坐标系. 若望春亭的坐标是，它是以谁为坐标原点呢 例4 如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点的坐标为，表示叶片“顶部”的点的坐标为 请你写出图中点，，，的坐标． 例5 在平面直角坐标系中描出点，，，，，，然后用线段依次连接，，，，，，各点； 将中所画图形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，画出第二次平移后的图形． 例6 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”下图中的，两点即为“等距点”． 已知点的坐标为， 在点，，中，为点的“等距点”的是_____； 若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为_____； 若，两点为“等距点”，求的值． 例7 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为 ． 例8 已知，， 请在图中建立适当的平面直角坐标系，并画出． 请画出关于轴对称的图形． 已知为轴上一点，若的 ... ...
