专题4.4 平行四边形的判定定理十大题型（一课一练）2024-2025年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题4.4 平行四边形的判定定理十大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定方法，解决本题的关键是根据平行四边形的 判定定理进行判定即可． 【详解】解：A选项：，，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形为平行四边形，故A选项不符合题意； B选项：，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形为平行四边形，故选项不符合题意； C选项：，，一组对边平行，另一组对边相等的四边形还有 可能是等腰梯形， 不能证明四边形为平行四边形，故C选项符合题意； D选项：，， 四边形的两条对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形为平行四边形，故D选项不符合题意． 故选： C． 2．下列说法：①一组对边平行另一组对边相等的四边形；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形；④一组对角相等、一组对边平行的四边形是平行四边形．其中能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．②④ B．②③ C．①②④ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的判定定理，解题的关键是准确理解并运用各个判定条件来判断四边形是否为平行四边形．对每个说法逐一根据平行四边形的判定定理进行分析判断，确定哪些说法能判定四边形是平行四边形． 【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，比如等腰梯形，它满足一组对边平行，另一组对边相等，但不是平行四边形，所以①错误，不符合题意； 根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以②正确，符合题意； 对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形的对角线都相等，但等腰梯形不是平行四边形 ，所以③错误，不符合题意； 已知一组对角相等，一组对边平行，可通过平行线的性质和等角的补角相等推出另一组对角也相等，根据 “两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，可知这个四边形是平行四边形，所以④正确，符合题意； 综上，能判定一个四边形是平行四边形的是②④， 故选： A． 3．如图，已知，要使四边形为平行四边形，则四边形的各内角度数依次为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】本题考查了平行四边形的判定以及平行线的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键，根据题意先证明，，再由平行四边形的判定，即可得出结论． 【详解】解：∵要使四边形为平行四边形，则四边形ABCD的各内角度数依次为，，，，理由如下： ∵，， ∴， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 故选：D． 4．如图，交于点，过点的直线交于点，交于点，则图中的全等三角形共有（ ） A．对 B．对 C．对 D．对 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形判定以及平行四边形的性质与判定，根据平行四边形的性质找出全等三角形即可． 【详解】 四边形是平行四边形 ，，，， 全等三角形有：；；；；；，共6对， 故选：B． 5．如图，在平行四边形中，，为中点，于点，连接，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，正确地构造出与所求相关的等腰三角形是解决问题的关键． 过作交于，根据平行四边形的性质得到，求得，得到，，根据已知条件得到，求得，根据平行线的性质得到，得 ... ...